EnglishFrançais

Site Web DMA

Bannière DMA Site de l'ENS Site Paris Sciences et Lettres Site du CNRS Accueil

Séminaire Analyse non linéaire et EDP

Horaires : Le mardi 19 octobre 2010, 11h30-12h30

Lieu : Institut Henri Poincaré, salle 201

Flambage de McKean-Vlasov

Rémi Peyre (UMPA (ENS Lyon) - page personnelle)

L'évolution de McKean-Vlasov est équivalente à la descente du gradient de l'énergie libre sur la « variété riemannienne » de dimension infinie associée à la métrique de Wasserstein quadratique. On se place ici dans le cas d'une évolution sur R^d avec un potentiel d'interaction attractif, {{à courte portée}} et {{non singulier}}. L'étude de l'équation linéarisée montre alors que l'équilibre correspondant à une distribution homogène est tantôt instable et tantôt stable selon la température. L'enjeu de cet exposé est d'établir des résultats rigoureux sur cette transition de phase qui aillent au-delà du cadre linéarisé : on montrera en particulier qu'il existe une énergie d'activation non nulle dès qu'on est au-delà de la température de transition. Notre approche passe notamment par l'étude du plongement de l'espace de Wasserstein dans des espaces de Sobolev.

 

Autres séances du séminaire


45 rue d'Ulm - F 75230 PARIS cedex 05 | phone : (33) 1 44 32 20 49 | fax : (33) 1 44 32 20 69

Plan du site | Mentions légales | | Edition du site | Web site designed under SPIP