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Variétés rationnelles

Horaires : Le vendredi 14 octobre 2011, 17h30-18h30

Lieu : salle W

Motifs supérieurs des variétés de Severi-Brauer généralisées

Charles De Clercq (IMJ - page personnelle)

Dans cet exposé nous présenterons quelques résultats concernant l'étude du motif de Chow des variétés de Severi-Brauer généralisées. En vertu d'un résultat de Chernousov et Merkurjev, le motif de ces variétés à coefficients dans un corps fini se décompose de manière essentiellement unique en une somme directe de motifs indécomposable. Nous établirons la classification complète de ces motifs en fonction des classes des algèbres centrales simples sous-jacentes dans le groupe de Brauer du corps de base. Cette classification est un exemple frappant d'application de la théorie des motifs supérieurs développée par Karpenko et est intimement liée à des questions classiques de géométrie rationnelle. Nous déduirons enfin de cette classification la dichotomie motivique de PGL_1(A).

 

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