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Séminaire Géométrie et théorie des modèles

Horaires : Le vendredi 04 novembre 2011, 16h - 17h30

Lieu : amphithéâtre Rataud

Algebre differentielle et geometrie des orbites. Une nouvelle correpondance galoisienne.

Yves André (ENS)

La théorie classique de Picard-Vessiot fournit une correspondance galoisienne pour les extensions de corps différentiels. Nous présenterons une correspondance plus fine, sous forme d'une anti-équivalence de catégories entre algèbres de solutions associées à une équation différentielle linéaire (algèbres différentielles engendrées par un nombre fini de polynômes en les solutions fondamentales de l'équation) et variétés affines quasi-homogènes sous l'action du groupe de Galois différentiel. Une telle correspondance joue aussi dans le contexte plus général des connexions (intégrables ou non). Nous évoquerons le parti que cette correspondance permet de tirer, en algèbre différentielle, de la riche théorie des variétés quasi-homogènes.

 

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