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Variétés rationnelles

Horaires : Le vendredi 09 décembre 2011, 17h30-18h30

Lieu : salle W

Classes de cycles et invariants birationnels

Claire Voisin (IMJ - page personnelle)

Si X est une variété complexe projective lisse de dimension n, le groupe des classes de Hodge entières sur X de degré 2n-2 modulo le sous-groupe engendré par les classes de 1-cycles de X est un invariant birationnel de X. Ce groupe est en général non trivial, comme montré par Kollár. Je discute dans cet exposé quelques résultats semblant indiquer que ce groupe est trivial en général pour les variétés rationnellement connexes. Tout d'abord, il est trivial pour les variétés uniréglées de dimension 3. En dimension quelconque, il est trivial pour les variétés rationnellement connexes si la conjecture de Tate est vraie pour les diviseurs sur les variétés définies sur un corps fini.

 

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