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Séminaire Analyse non linéaire et EDP

Horaires : Le mardi 06 mars 2012, 10h30-11h30

Lieu : IHP, salle 201

Dynamique générique des équations paraboliques

Romain Joly (Institut Fourier, Grenoble - page personnelle)

Le sujet de cet exposé est la dynamique qualitative générique d'équations paraboliques scalaires du type $u_t=Delta u+f(x,u, abla u)$ sur un domaine $Omega$ borné. Les équilibres de ces équations sont-ils hyperboliques ? Peut-il y avoir des orbites périodiques et si oui, sont-elles isolées ? La dynamique engendrée par les EDP paraboliques est-elle simple ou peut-elle exhiber du chaos ? Reste-t-elle qualitativement la même quand on change un peu les paramètres de l'équation ? On verra que la réponse à ces questions nécessite des théorèmes de type prolongement unique sur l'EDP et une compréhension fine de l'ensemble nodal singulier des solutions. Il s'agit en partie d'un travail en commun avec Geneviève Raugel et Pavol Brunovsky.

 

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