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Séminaire Analyse non linéaire et EDP

Horaires : Le mardi 19 février 2013, 10h30-11h30

Lieu : IHP, salle 201

Solutions singulières du système de Zakharov dans R^3

Catherine Sulem (Toronto)

On considère le système de Zakharov dans R3. Ce dernier décrit la propagation des ondes de Langmuir dans un plasma faiblement magnétisé. Des arguments heuristiques et des simulations numériques ont montré que les solutions peuvent devenir singulières au bout d??un temps fini pour des données initiales assez ??grandes??. Dans ce travail, on suppose que la solution explose en temps fini et on établit une bonne inférieure pour le taux d??explosion de certaines normes de Sobolev de la solution. L??analyse est basée sur la théorie d??existence locale de Ginibre-Tsutsumi-Velo (1997) et un argument de contradiction développé par Cazenave-Weissler (1990) dans le cadre des équations de Schrödinger nonlinéaires. (En collaboration avec Magda Czubak et Jim Colliander).

 

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