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Séminaire Géométrie et théorie des modèles

Horaires : Le vendredi 19 avril 2013, 11h

Lieu : IHP, salle 314

Ensembles sous-analytiques surconvergents dans les espaces de Berkovich

Florent Martin (Paris 6)

Si X est un espace k-affinoïde (k étant un corps non-archimédien), un sous-ensemble S de X est dit sous-analytique surconvergent si on peut ??essentiellement? l'écrire S=f(Y) où f est un morphisme surconvergent d'espaces affinoïdes. Nous expliquerons d'abord comment décrire ces ensembles en n'utilisant que des fonctions de X, i.e. sans avoir recours à une projection. Il s'agit d'une version géométrique d'un résultat de H. Schoutens qui utilise l'élimination des quantificateurs dans ACVF. Nous montrerons ensuite que les ensembles sous-analytiques surconvergents peuvent être définis localement pour la topologie de Berkovich, mais pas pour la G-topologie.

 

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