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Séminaire informel de Probabilités et Statistiques

Horaires : Le jeudi 07 novembre 2013, 15h30-17h

Lieu : Salle W

Marches aléatoires, entrelacs, et champ libre gaussien (2/3)

Alain-Sol Sznitman (ETH Zürich - page personnelle)

Les entrelacs aléatoires constituent un modèle microscopique pour la trace laissée à des échelles de temps appropriées par des marches aléatoires sur des gros graphes qui sont localement transients. Les propriétés percolatives des entrelacs ont été activement étudiées ces dernières années, et ont été utiles dans l'étude de phénomènes de déconnexion et de fragmentation par des marches aléatoires. Les entrelacs aléatoires sont par ailleurs étroitement reliés à d'autres modèles, tels le champ libre gaussien ou les boucles markoviennes, et les méthodes développées dans l'étude de la percolation pour les entrelacs se sont aussi montrées pertinentes dans l'étude de la percolation pour les ensembles de niveau du champs libre gaussien. Dans ce mini-cours, on essayera de donner un aperçu des résultats et de décrire certaines des méthodes qui ont été développées.

 

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