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Variétés rationnelles

Horaires : Le vendredi 19 février 2010, 17h30-18h30

Lieu : IHP, salle 314

Descente sur les variétés non propres

David HARARI (Orsay)

Soit X une variété algébrique définie sur un corps de nombres k. La théorie classique de la descente de Colliot-Thélène et Sansuc (raffinée par Skorobogatov) consiste en gros à décrire les propriétés arithmétiques de X via celles des X-torseurs sous les groupes de type multiplicatif. Les résultats principaux de cette théorie nécessitent l'hypothèse que X est propre, ou tout au moins que les seules fonctions inversibles sur X sont constantes. On expliquera comment on peut s'affranchir de cette hypothèse à condition de travailler avec l'hypercohomologie de certains complexes au lieu de considérer seulement des modules galoisiens.

 

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