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Séminaire Analyse non linéaire et EDP

Horaires : Le mardi 03 décembre 2013, 10h30

Lieu : IHP, salle 314

Turbulence Burgers 1D : cas modèle pour la théorie de Kolmogorov

Alexandre Boritchev (Genève)

La théorie de Kolmogorov contenue dans ses 3 célèbres articles écrits en 1941 (K41) est le modèle de base pour la turbulence. Cependant, les prédictions dans K41 ou dans les corrections à celui-ci n'ont pas pu tre confirmées ou infirmées analytiquement, du fait de l?immense complexité du problème. Ici, nous regardons modèle simplifié le plus connu pour l'équation de Navier-Stokes 3D : l'équation de Burgers (stochastique). Pour ce modèle, nous estimons de faon exacte les quantités statistiques à petite échelle (spectre, fonctions de structure) analogues à celles de la théorie de la turbulence. Nous utilisons les techniques d'EDP classiques (principe du maximum) et d'EDP stochastiques.

 

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