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Séminaire informel de Probabilités et Statistiques

Horaires : Le lundi 13 avril 2015, 10h30-11h30

Lieu : DMA, salle R3

Géométrie des grandes partitions non croisées aléatoires

Cyril Marzouk (Universität Zürich - page personnelle)

(en collaboration avec Igor Kortchemski) Une partition de l??ensemble des entiers de 1 à n peut se représenter dans le disque unité du plan complexe : les entiers sont placés sur les racines n-ièmes de l??unité et chaque ensemble de la partition est représenté dans le disque par le polygone convexe dont les sommets sont ses éléments. La partition est dite non croisée si ces polygones ne s??intersectent pas. Dans ce cas, on s??intéresse à l??ensemble fermé du disque formé par la réunion des arêtes des polygones. Je présenterai des théorèmes limites pour de tels ensembles lorsque n tend vers l'infini, pour la topologie de Hausdorff, lorsque la partition est choisie aléatoirement, selon un tirage « à la Boltzmann ».

 

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