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Variétés rationnelles

Horaires : Le vendredi 19 mars 2010, 14h30-15h30

Lieu : IHP, salle 314

Courbes rationnelles sur les surfaces K3 (d'après Bogomolov, Hasset et Tschinkel)

François CHARLES (DMA)

Mori et Mukai ont montré en 1982 qu'une surface K3 sur C contient toujours une courbe rationnelle. Leur méthode montre même qu'une surface K3 générale dans son espace de déformations contient une infinité de courbes rationnelles. Le but de cet exposé est de présenter un analogue en caractéristique mixte de la méthode de Mori-Mukai, dû à Bogomolov-Hassett-Tschinkel, qui permet de montrer qu'une surface K3 complexe de rang de Picard 1 et de genre 2 contient toujours une infinité de courbes rationnelles.

 

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