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Séminaire de géométrie algébrique

Horaires : Le jeudi 15 octobre 2015, 15h15-16h15

Compter des courbes ouvertes via des courbes fermées

Tony Yue Yu (IMJ)

Compter des courbes dans une variété complexe est un sujet de longue histoire. La plupart des théories s??appliquent au comptage de courbes fermées, autrement dit, des surfaces de Riemann fermées. Motivé par la physique théorique, depuis 20 ans, on a commencé à s??intéresser au comptage de courbes ouvertes, autrement dit, des surfaces de Riemann avec bord. Comme des surfaces de Riemann avec bord ne sont pas des objets algébriques, leur comptage pose un défi considérable. Dans mon exposé, je vais expliquer, comment dans certains cas, on peut relier le comptage de courbes ouvertes au comptage de courbes fermées, et donc réussir au comptage. Ainsi, on obtient de nouveaux invariants géométriques. Je donnerai des exemples pour des surfaces log Calabi-Yau, surtout pour une surface cubique. Mon outil principal est la géométrie non archimédienne à la Berkovich. Ce travail fait partie de ma thèse sous la direction de Maxim Kontsevich et Antoine Chambert-Loir.

 

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