EnglishFrançais

Site Web DMA

Bannière DMA Site de l'ENS Site Paris Sciences et Lettres Site du CNRS Accueil

Séminaire Géométrie et théorie des modèles

Horaires : Le vendredi 08 avril 2016,

Lieu : ENS, salle W

Réseaux euclidiens de rang fini et infini, séries thêta et formalisme thermodynamique

Jean-Benoit Bost (Orsay)

Un réseau euclidien est la donnée (E, | . |) d'un Z-module E isomorphe à Z^r, r in N, et d'une norme euclidienne | . | sur le R-espace vectoriel E_R simeq R^r qui lui est associé. En géométrie arithmétique, il s'avère naturel d'associer à un réseau euclidien un invariant dans R_+ défini au moyen d'une série thêta par la formule: h^0_θ(E, | . |) := log sum_{v in E} e^{-pi|v|^2}. Dans cet exposé, je discuterai diverses propriétés, classiques et moins classiques, de cet invariant h^0_θ. Notamment, j'expliquerai comment certaines de ses propriétés se rattachent à la théorie des grandes déviations et au formalisme thermodynamique. Je présenterai aussi des généralisations de l'invariant h^0_θ attachées à des avatars de rang infini des réseaux euclidiens.

 

Autres séances du séminaire


45 rue d'Ulm - F 75230 PARIS cedex 05 | phone : (33) 1 44 32 20 49 | fax : (33) 1 44 32 20 69

Plan du site | Mentions légales | | Edition du site | Web site designed under SPIP