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Variétés rationnelles

Horaires : Le vendredi 15 avril 2016, 15h-16h

Lieu : ENS, salle W

Invariants et cohomologie stable

Bruno Kahn (IMJ-PRG)

Fixons un corps de base k, algébriquement clos de caractéristique zéro. A tout groupe fini G, Serre associe le groupe des invariants [des G-torseurs sur les extensions de k] à valeurs dans la cohomologie galoisienne à coefficients dans un groupe abélien donné A. La cohomologie de G à coefficients dans A s'envoie naturellement vers ces invariants. Cette flèche est-elle surjective? La réponse à cette question de Serre est oui en degré au plus 2, mais non en général en degré au moins 3 (avec A=Z/p, p premier). J'expliquerai comment cela se déduit de calculs récents de Burt Totaro, et tâcherai d'éclairer la situation en considérant les invariants des groupes algébriques semi-simples.

 

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