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Variétés rationnelles

Horaires : Le vendredi 10 juin 2016, 14h-15h

Lieu : ENS, salle W

Sur le 17ème problème de Hilbert en petit degré.

Olivier Benoist (Strasbourg)

Artin a résolu le 17ème problème de Hilbert en démontrant qu'un polynôme positif en n variables à coefficients réels est une somme de carrés de fractions rationnelles, et Pfister a montré que 2^n carrés suffisent. Dans cet exposé, on étudiera quand le théorème de Pfister peut être amélioré. On montrera qu'un polynôme réel positif de degré d en n variables est une somme de (2^n)-1 carrés si d<2n, et dans certains cas si d=2n.

 

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