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Séminaire Géométrie et théorie des modèles

Horaires : Le vendredi 04 novembre 2016, 11h

Lieu : ENS, Salle W

Perspectives sur le problème inverse de Galois

Pierre Dèbes (Lille I)

Les résultats dont je parlerai sont motivés par le Problème Inverse de Galois Régulier (PIGR): montrer que tout groupe fini G est le groupe de Galois d'une extension galoisienne F/Q(T) avec Q algébriquement clos dans F. Je présenterai deux types de résultats. J'expliquerai d'abord que certaines variantes fortes liées aux notions d'extensions génériques, d'extensions paramétriques et de type de ramification paramétriques ne sont pas vraies. Puis, je montrerai une conséquence forte du PIGR liée à une conjecture de Malle sur le nombre d'extensions galoisiennes de Q de groupe donné et de discriminant borné.

 

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