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Séminaire Analyse non linéaire et EDP

Horaires : Le mardi 07 mars 2017, 9h30-11h puis 11h30-12h30

Lieu : Salle W de l'ENS

Régularité et comportement en temps grand des solutions spatialement homogènes de l'équation de Landau de la physique des plasmas

Laurent Desvillettes (Univ. Paris-Diderot - page personnelle)

Dans une première partie, on présente les opérateurs de Boltzmann et de Landau issus de la théorie cinétique des gaz et de la théorie des plasmas collisionnels. On explique la structure entropique de ces opérateurs (théorème H de Boltzmann), et on introduit les conjectures de Cercignani, et leur preuve dans certains cas particuliers (travaux de Toscani-Villani, LD-Villani et Villani). Ces conjectures peuvent être vues comme une version quantitative du théorème H de Boltzmann, et permettent de donner des estimations explicites de convergence vers l'équilibre thermodynamique pour un gaz homogène. La seconde partie sera consacrée à une présentation des résultats récents obtenus par Carrapatoso, LD, He dans le cas physique (celui du potentiel Coulombien) pour l'opérateur de Landau, et aux travaux de Breden et LD sur la question de la caractérisation de l'équilibre thermodynamique dans des cas où la physique est complexe (relativité, turbulence faible, etc.).

 

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