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Théorie des Modèles et Groupes

Horaires : Le mardi 29 novembre 2016, 16h - 17h30

Lieu : Batiment Sophie Germain, Salle 116

Groupes valués construits sur (Z, +) avec une chaîne finie

François Guignot (Paris 7)

A longueur de chaîne finie fixée N+2, nous axiomatisons la théorie commune à tous les groupes valués (Z, +, v, I), c'est-à-dire la théorie commune à toutes les structures obtenues en munissant le groupe additif de Z de prédicats pour N sous-groupes non nuls formant une chaîne strictement décroissante. Nous présentons un langage dans lequel tout modèle de cette théorie a l'élimination des quantificateurs. Ces deux résultats découlent d'un même lemme que l'on démontre en se ramenant à une paire de groupes (c'est-à-dire à une chaîne de valuation de longueur 3) : il s'agit alors, à l'intérieur d'un groupe assez saturé et élémentairement équivalent à (Z, +) de bien placer, conjointement, certains éléments et sous-groupes.

 

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