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Séminaire Analyse non linéaire et EDP

Horaires : Le mardi 25 avril 2017, 9h30-11h puis 11h30-12h30

Lieu : Salle W à l'ENS

Limite gyrocinétique pour le système de Vlasov-Poisson sans ou avec charges ponctuelles

Evelyne Miot (CNRS, université Grenoble - Alpes - page personnelle)

Le but de cet exposé sera d'étudier la convergence du système de Vlasov-Poisson vers l'équation d'Euler incompressible en dimension deux, dans un certain régime asymptotique appelé limite gyro-cinétique. La première partie comprendra une introduction aux deux équations considérées : principales propriétés, formulation lagrangienne, problème de Cauchy. On présentera aussi un panorama des différents régimes asymptotiques pour le système de Vlasov-Poisson et un état de l'art des résultats les concernant. Dans la deuxième partie, on énoncera les résultats de façon plus précise et on donnera un aperçu des démonstrations. Plus précisément, on montrera que la convergence de Vlasov-Poisson vers Euler a bien lieu pour des données initiales bornées et dont l'énergie et les normes satisfont à certaines estimations. Puis, on présentera un résultat de convergence (à mesure de défaut près) pour un système de Vlasov-Poisson modifié, décrivant l'interaction d'une densité bornée de particules avec une masse de Dirac.

 

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