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Théorie des Modèles et Groupes

Horaires : Le mardi 10 janvier 2017, 16h

Lieu : Sophie Germain, salle 1016

Mauvais groupes de rang de Morley 3

Olivier Frécon (Poitiers)

Selon la conjecture d'algébricité de Cherlin-Zilber, tout groupe simple et infini de rang de Morley fini est un groupe algébrique défini sur un corps algébriquement clos. Il y a presque 40 ans, Cherlin avait montré que s'il existe un contre-exemple à cette conjecture, alors il est de rang de Morley au moins 3. Il avait aussi montré que s'il est de rang 3, alors c'est un mauvais groupe : ses sous-groupes définissables infinis propres sont de rang de Morley 1, ils sont en particulier abéliens. Dans cet exposé, nous montrerons pourquoi un tel mauvais groupe n'existe pas.

 

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