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Séminaire Géométrie et théorie des modèles

Horaires : Le vendredi 28 avril 2017, 14h15

Lieu : ENS, salle W

Triangulation des ensembles semi-algébriques p-adiques

Luck Darnière (Angers)

On sait que les ensembles semi-algébriques p-adiques admettent une décomposition cellulaire semblable à celle des semi-algébriques réels (Denef 1984). On sait aussi les classifier à bijection semi-algébrique près (Cluckers 2001), mais pas à homéomorphismes semi-algébriques près. En introduisant une notion appropriée de simplexe sur les corps p-adiquement clos, on peut montrer que tout ensemble semi-algébrique p-adique est semi-algébriquement homéomorphe à un complexe simplicial p-adique, exactement comme dans le cas réel clos. C'est ce résultat récent de `triangulation p-adique' que je tâcherai de présenter, avec ses applications les plus directes (existence de découpages avec contraintes aux bords, existence de rétractions, etc).

 

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