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Séminaire Analyse non linéaire et EDP

Horaires : Le mardi 12 décembre 2017, 9h30 - 11h puis 11h30 - 12h30

Lieu : UPMC -- salle du séminaire (couloir 15-16 salle 309)

Existence et unicité pour un mouvement par courbure cristalline

Antonin Chambolle (CMAP, Ecole polytechnique - page personnelle)

Nous nous intéressons aux évolutions géométriques (dans R^n) qui peuvent être vues comme un flot de gradient du périmètre. Pour le périmètre classique, cela donne lieu au mouvement par courbure moyenne et ses variantes. Les méthodes classiques (level sets, solutions de viscosité) pour définir des solutions en temps long permettent de définir très facilement des évolutions uniques et se généralisent sans peine à des périmètres généraux (anisotropes, voire non locaux). Nous décrirons aussi l'approche naturelle <> de qui permet de construire les évolutions variationnelles. Dans l'exposé, nous expliquerons une approche pour étendre ces constructions au cas cristallin , où les courbures ou Hamiltoniens deviennent singuliers et la théorie classique ne marche (apparemment) plus.

 

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