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Séminaire Géométrie et théorie des modèles

Horaires : Le vendredi 17 novembre 2017, 11h

Lieu : ENS, Salle W

Sur les polynômes positifs qui sont sommes de peu de carrés

Olivier Benoist (Strasbourg)

Artin a résolu le 17ème problème de Hilbert : un polynôme réel positif en n variables est somme de carrés de fractions rationnelles. Pfister a amélioré ce résultat en démontrant qu'il est somme de 2^n carrés. Décider si la borne 2^n de Pfister est optimale est un problème ouvert si n>2. Nous expliquerons que cette borne peut être améliorée en petit degré et, en deux variables, pour un ensemble dense de polynômes positifs.

 

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