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Variétés rationnelles

Horaires : Le vendredi 21 mai 2010, 17h30-18h10

Lieu : salle W

Sur le nombre d'entiers s'écrivant comme somme de trois puissances

Olivier ROBERT (Saint-Etienne - page personnelle)

Nous nous intéressons au problème de la distribution des entiers sommes d'un carré, d'une puissance k-ième et d'une puissance l-ième, avec 1 < k< l+1. Nous montrons comment une méthode utilisée par Hooley, puis par Tenenbaum dans le cas des entiers sommes d'un carré et de deux puissances quatrièmes s'applique à des situations très voisines, et notamment au cas (k,l) =(3,6). La technique utilisée fait intervenir la fonction Delta de Hooley, apparentée à la fonction nombre de diviseurs. Nous exposons également une seconde méthode plus adaptée au cas des grandes valeurs de k et l.

 

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