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Geometry and Model Theory

Time: Friday, January 29, 2010, 14h

Location: Salle Henri Cartan (ENS)

Anneaux de différence et modules valués

Françoise Point (FRNS - Mons)

Nous montrerons d'une part, utilisant la théorie des automates finis, la décidabilité et modèle-complétude de la théorie de certains anneaux de différence (des anneaux de suites sur un corps fini) et d'autre part qu'une large classe d'anneaux de Bezout ont une théorie indécidable. Ensuite, nous considérons ces anneaux de différence comme modules sur un anneau de polynômes gauches et nous montrerons des resultats de décidabilité. Enfin, nous enrichirons ce langage de modules par une valuation et grâce a un résultat d'élimination des quantificateurs nous montrerons notamment que le corps valué des series de Laurent sur un corps de différence de caractéristique positive n'a pas la propriété d'indépendance. Ce sont des travaux communs avec E. Hrushovski et L. Bélair.

 

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