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Historique

Bref historique des mathématiques à l’ENS

Pendant la plus grande partie du XIXème siècle, les archicubes (anciens élèves de l’ENS) devenaient des professeurs de lycée. Avec des exceptions, dont celle, et non des moindres, d’Évariste Galois - grand parmi les grands mathématiciens. Mais c’est un cas isolé. C’est à la fin du XIXème siècle que la situation change. Gaston Darboux, qui était reçu premier aux deux concours en 1861, choisit l’École normale au lieu de l’École polytechnique. Un peu plus tard, une série de futurs mathématiciens remarquables deviennent élèves de l’ENS. Parmi eux (avec la promotion entre parenthèses) : Tannery (1866), Floquet (1869), Appell (1872), Picard (1873), Goursat (1876), Koenigs (1879), Painlevé (1883), Hadamard et Vessiot (1884), Cartan (1888), Borel et Drach (1889), Baire (1892), Lebesgue (1894), Montel (1895), Villat (1899). Avec eux, au début du XXème siècle, les normaliens asseoient leur domination de la vie mathématique française, à une exception (notable) près : Henri Poincaré, polytechnicien, figure dominante, avec David Hilbert, des mathématiques mondiales. Les promotions du début du XXème siècle sont, pour diverses raisons, moins brillantes. La raison principale en est sans doute la Première guerre mondiale, qui fut, pour les normaliens aussi, une terrible hécatombe : 87 normaliens scientifiques des promotions 1901 à 1917, soit plus d’un quart, meurent à la guerre. Bien d’autres sont blessés ou trop épuisés moralement pour pouvoir se consacrer à la recherche. Quelques personnalités surnagent, comme Gaston Julia. Mais il faudra attendre l’après-guerre pour assister à un renouveau. C’est en 1922 que commencent à arriver à l’ENS ceux qui rénoveront les mathématiques françaises -et d’ailleurs mondiales- dans les années 1930 et 1940. Ce sont André Weil et Jean Delsarte, bientôt suivis par Henri Cartan, René de Possel, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, Jacques Herbrand, Claude Chevalley, Jean Leray... et d’autres. Une génération extraordinaire ! La plupart de ceux que l’on vient de citer créeront le groupe Nicolas Bourbaki en 1934, et exerceront leur influence soit individuellement, soit par les Éléments de mathématiques qu’ils écriront ensemble sous le pseudonyme collectif de N. Bourbaki. Mais ils n’en font pas tous partie, notamment Jacques Herbrand, tué tragiquement dans un accident de montagne en 1931 alors qu’un destin mathématique (et philosophique) du plus haut niveau lui était promis, et Jean Leray, dont les goûts mathématiques étaient peu compatibles avec ceux de Bourbaki. Derrière ces maîtres vont s’engouffrer une suite de mathématiciens, talentueux ou géniaux, parmi lesquels on peut citer : André Lichnérowicz en 1933, Laurent Schwartz et Gustave Choquet en 1934, René Thom en 1943, Jean-Pierre Serre en 1945, Jacques-Louis Lions et Bernard Malgrange en 1947... Trois d’entre eux obtiendront d’ailleurs la médaille Fields. En 1940, Henri Cartan est nommé professeur à l’ENS. C’est avec lui que les mathématiques les plus modernes font leur entrée dans l’enseignement. Son influence sur des générations de mathématiciens sera immense. Il restera professeur à l’ENS jusqu’en 1965. Lorsqu’il part, la situation a complètement changé par rapport à l’avant-guerre. Tant à l’ENS qu’à la Sorbonne ou au Collège de France enseignent des mathématiciens du meilleur niveau. De l’ENS sortent régulièrement d’excellents mathématiciens, comme Alain Connes (promotion 1966) qui obtiendra lui aussi la médaille Fields. Dans cette période de maturité, les choix des normaliens sont très orientés vers les mathématiques pures, conformément à ce que l’on a appelé le choix bourbachique. Les mathématiques appliquées sont négligées, même s’il y a des exceptions, comme Jacques-Louis Lions, de la promotion 1947, fondateur de l’école française d’équations aux dérivées partielles, ou le probabiliste Paul-André Meyer. L’informatique n’est pas non plus très développée. Mais la crise des années 1970, où les recrutements dans l’université se tarissent, atteint durement l’École. Elle doit supporter de plein fouet les difficultés qu’ont les jeunes mathématiciens à trouver des postes qui leur permettent de faire carrière. Si cela n’empêche pas des normaliens très brillants de se lancer dans la carrière, comme Pierre-Louis Lions ou Jean-Christophe Yoccoz (promotion 1975) qui ont obtenu la médaille Fields en 1994, beaucoup d’autres se découragent. Une nouvelle période s’ouvre au début des années 1980. D’abord parce que l’École elle-même fait un effort d’ouverture, notamment vers les mathématiques appliquées et l’informatique, jusqu’ici trop négligées. Ensuite parce que les créations de postes à l’université et au CNRS reprennent au milieu des années 1980. L’un des aspects de cette rénovation est la création en 1986 du Département de mathématiques et informatique (DMI) et parallèlement du Magistère de mathématiques fondamentales et appliquées et d’informatique (MMFAI), remplacé en 2005 par la Formation interuniversitaire de Mathématiques Fondamentales et Appliquées (FIMFA). Le développement de l’informatique et des mathématiques appliquées induit par ces nouvelles structures conduit logiquement à la création en 1999 de deux départements distincts, le Département d’informatique d’un côté et le Département de mathématiques et applications (DMA) de l’autre. En 2006, Wendelin Werner, qui partage son activité entre l’ENS et l’Université Paris-Sud, obtient la médaille Fields. Pour la première fois un spécialiste de la théorie des probabilités est distingué. (*) On pourra se référer à un article plus long sur le même sujet : M. Andler, "Les mathématiques à l’Ecole normale supérieure", in l’Ecole normale supérieure : le livre du bicentenaire, coordonné par J. Sirinelli, PUF 1994.

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