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Accueil du site > Présentation > Historique : Les normaliens Médailles Fields (2)

Historique

1958 : René Thom

René Thom est né le 2 septembre 1923 à Montbéliard et décédé le 25 octobre 2002 à Bures-sur-Yvette. Il "monte" à Paris, au lycée Saint Louis pour préparer les grandes écoles et est reçu à l’École normale en 1943 où Henri Cartan est le professeur de mathématiques. À sa sortie de l’École, il rejoint Cartan à Strasbourg, et y reste jusqu’à sa thèse soutenue devant la faculté des sciences de Paris en 1951. Strasbourg est, à cette époque, un centre exceptionnel en géométrie. Il y enseigne jusqu’en 1963, date de sa nomination à l’Institut des hautes études scientifiques. L’oeuvre scientifique de Thom peut se diviser en trois périodes. Pendant la première période, qui va environ de la fin des années 1940 à la fin des années 1950, il s’intéresse à la topologie (la topologie algébrique). La deuxième période, qui correspond aux années 1960 (mais dont on remarque des signes précurseurs dès 1955), voit le développement de ses idées sur les applications différentiables et leurs singularités. Dans la troisième période, depuis la fin des années 1960 , Thom s’éloigne des mathématiques. Son livre, Stabilité structurelle et morphogenèse, paru en 1972, qui est, de son point de vue, son travail le plus important, montre comment le formalisme mathématique de la théorie des catastrophes fournit un cadre, un langage, dans lequel s’expriment un certain nombre de phénomènes naturels. Mais pour les mathématiciens, c’est par son oeuvre mathématique que Thom entrera dans l’histoire. Comme le dit Hopf dans sa présentation des travaux de Thom au Congrès d’Edimbourg de 1958 où Thom obtint la médaille : "[...] L’oeuvre de Thom a quelque chose d’inhabituellement encourageant et réjouissant : certes, il domine et utilise évidemment les aspects algébriques modernes de ses problèmes ; mais ses idées de base viennent en totalité de l’intuition géométrique."

1982 : Alain Connes

Alain Connes et né le 1er avril 1947. Après des études secondaires à Draguignan, et des classes préparatoires à Marseille , il est reçu à l’École normale supérieure en 1966. Il travaille d’abord en analyse, sous la direction de G. Choquet, publiant plusieurs notes aux comptes rendus de l’Académie des sciences en 1969 et 1970. Entré au CNRS en 1970, il se tourne vers les algèbres d’opérateurs, travaillant sous la direction de J. Dixmier avec qui il fait sa thèse en 1973. Dans celle-ci, il résout le vieux problème de classification [1] des facteurs de type III dans la théorie des algèbres de von Neumann et d’autres questions dans la théorie des algèbres d’opérateurs. C’est pour l’ensemble de ces travaux que Connes reçoit la médaille Fields en 1982 [2] . C’est à partir de 1977 qu’il commence à étendre considérablement le spectre de ses intérêts en commençant à développer une philosophie qu’il baptisera plus tard "géométrie non-commutative", où les algèbres d’opérateurs (non commutatives) qu’il a étudiées jouent un rôle analogue, pour des "espaces non-commutatifs", aux algèbres commutatives pour les espaces ordinaires. C’est en physique que ces idées trouvent un cadre naturel d’application. Ce n’est guère étonnant si l’on se souvient des origines de l’étude des algèbres d’opérateurs ; il s’agissait, pour von Neumann, de fournir un cadre mathématique rigoureux pour la mécanique quantique dans le point de vue de Heisenberg. La carrière de Connes l’a amené du CNRS à l’université Paris VI, puis de nouveau au CNRS, et enfin au Collège de France. Il effectue une partie de sa recherche à l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette, où il est titulaire la la chaire Léon Motchane. C’est un conférencier inspiré, dont la force de conviction est tout à fait étonnante. Il a eu de nombreux étudiants. [1] Pour la description des travaux d’Alain Connes, se référer à l’exposé de H. Araki "The Work of Alain Connes" paru dans les Proceedins of the International Congress of Mathematicians, Varsovie 1983, ainsi que l’exposé de P. Cartier dans la Gazette des mathématiciens, numéro 21, 1983. [2] Pour la petite histoire (du point de vue des médailles), on se souviendra de l’interférence de l’Histoire avec le congrès de Varsovie, prévu en 1982, qui ne s’est tenu qu’en 1983 en raison de "l’état de guerre" en vigueur en 1982 après le putsch de Jaruzelski. Les médailles ont malgré tout été annoncées dès 1982, mais n’ont été remises que l’année suivante.

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