EnglishFrançais

[fr]Site Web DMA[en]DMA Web Site

Bannière DMA Site de l'ENS Site Paris Sciences et Lettres Site du CNRS Accueil
Accueil du site > Présentation > Historique : Les normaliens Médailles Fields (3)

Historique

1994 : Pierre-Louis Lions

Pierre-Louis Lions est né en 1956 à Grasse. Après des études secondaires et en classes préparatoires à Paris, il est reçu à l’École normale supérieure en 1975. S’écartant immédiatement des chemins habituels à l’ENS, il s’oriente vers les mathématiques appliquées. Il ne passe pas l’agrégation, comme c’est l’usage parmi les normaliens mathématiciens, préférant se consacrer à la recherche le plus rapidement possible. Ses succès en recherche ne tardent pas, puisqu’il soutient sa thèse de doctorat ès-sciences dès 1979, juste à sa sortie de l’École - à un âge où les meilleurs normaliens sont contents de terminer une thèse de 3ème cycle. Entré au CNRS en 1979, il le quitte en 1981 pour devenir professeur à Paris IX Dauphine, où il enseigne toujours. Il a dirigé le CEREMADE (Centre de recherche en mathématiques de la décision), unité CNRS/Paris IX- Dauphine. Également professeur à l’École polytechnique depuis 1993, il est actuellement détaché au CNRS. Le travail de Pierre-Louis Lions est à la fois d’une grande diversité et d’une grande unité. La diversité se situe au niveau de la variété des domaines d’application des mathématiques qu’il aborde : contrôle optimal, gestion de stocks, contrôle stochastique, physique des plasmas, chimie atomique, mécanique des fluides, traitement d’images, économie et finances. On trouve l’unité dans l’aspect mathématique ; ce qui traverse en effet tous ces champs d’application est l’étude des équations aux dérivées partielles non-linéaires. Nous pouvons notamment citer les travaux de Pierre-Louis Lions sur les solutions de viscosité pour les équations de Hamilton-Jacobi, la théorie de la concentration-compacité , les équations cinétiques, les modèles de la chimie quantique et les équations de la mécanique des fluides.

1994 : Jean-Christophe Yoccoz

Jean-Christophe Yoccoz est né le 29 mai 1957, et décédé le 3 septembre 2016. Après un parcours scolaire et universitaire, à Strasbourg, Grenoble puis Paris, éblouissant (1er prix de concours général de mathématiques, reçu 1er à l’École normale et à l’École polytechnique, 1er ex aequo à l’agrégation de mathématiques), il se lance dans la recherche sous la direction de Michel Herman qui, en 1976, avait accompli des progrès décisifs dans la théorie des systèmes dynamiques. Cette discipline, dont les premiers résultats très profonds avaient pourtant été démontrés par Henri Poincaré à la fin du XIXème siècle, avait été longtemps délaissée en France. De quoi s’agit-il ? Décrire l’évolution à long terme d’un système dont on connait l’évolution instantanée. Par exemple, le mouvement des planètes autour du soleil (systèmes dynamiques en temps continu) et problèmes d’itération (système dynamiques en temps discret). Yoccoz s’est particulièrement intéressé aux problèmes d’itération dans deux situations : quand l’espace sous-jacent est un cercle où il améliore le résultat de Herman, et quand c’est le plan complexe. Dans ce domaine, Yoccoz a donné une nouvelle démonstration d’un théorème de Bruno qui donnait une condition nécessaire de linéarisabilité, mais surtout une réciproque, caractérisant ainsi les polynômes linéarisables. Yoccoz s’est aussi intéressé à la topologie de l’ensemble de Mandelbrot, ensemble bien connu par ses propriétés fractales et les magnifiques images que donnent sa représentation. Son étude mathématique avait été commencée par Douady et Hubbard. Pour cette étude, il utilise une méthode, appelée maintenant "puzzle de Yoccoz". Les systèmes dynamiques sont un des rares domaines en mathématiques où des problèmes non résolus peuvent se formuler de manière relativement simple. Ce n’est pas pour autant un domaine facile, bien au contraire. Il faut, pour y réussir, une vision géométrique, une finesse d’analyste et une grande capacité combinatoire. Peut-être Jean-Christophe Yoccoz a-t-il développé ses capacités en jouant aux échecs - avec là aussi un succès certain, puisqu’il a atteint il y a quelques années un classement ELO de 2200 points ?

45 rue d'Ulm - F 75230 PARIS cedex 05 | phone : (33) 1 44 32 20 49 | fax : (33) 1 44 32 20 80

Plan du site | Mentions légales | | Edition du site | Web site designed under SPIP