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Page personnelle de Jean-François Le Gall (clic pour ouvrir cette page)

Vous y trouverez son CV, sa liste de publications, un résumé de ses travaux de recherche, le texte de ses cours de DEA et de l'ENS, ses prépublications récentes.

Prix Fermat (clic pour ouvrir la page dédiée de l'université Paul Sabatier)

Le prix Fermat a été créé en 1987 par l'université Paul Sabatier (Toulouse III) pour récompenser les travaux les travaux fondamentaux ou appliqués dans les domaines de recherche auxquels Pierre de Fermat a contribué :

• Énoncés de principes variationnels
• Fondements du calcul des probabilités et de la géométrie analytique
• Théorie des nombres

Pour cette neuvième édition bisannuelle, les lauréats sont conjointement
Jean-François Le Gall, pour ses contributions à l'étude fine du mouvement brownien plan, pour l'invention du serpent brownien et ses applications à l'étude d'équations aux dérivées partielles non-linéaires, et
Pierre Colmez, pour ses contributions à l'étude des fonctions L et des représentations galoisiennes p-adiques.

Lauréats des éditions précédentes :
1989 = A. Bahri et K.A. Ribet
1991 = J-L. Colliot-Thelene
1993 = J-M. Coron
1995 = A.J. Wiles
1997 = M. Talagrand
1999 = F. Bethuel et F. Helein
2001 = R.L. Taylor et W. Werner
2003 = L. Ambrosio.

Qui était Pierre de Fermat ? (clic pour ouvrir un document pdf de François Sauvageot)

Né en 1601, mort en 1665. Originaire de la région toulousaine, il a été magistrat au XVIIe siècle. En dehors de l'exercice de ses fonctions, il a occupé une partie de ses loisirs au travers de recherches en mathématiques et en physique. Fondateur de la théorie moderne des nombres et précurseur du calcul différentiel et des probabilités, ses réflexions en arithmétique sont mondialement connues. Il est l'auteur d'un traité mathématique dans lequel il énonce son fameux théorème :

"Est-il possible de fabriquer un cube de côté entier dont le volume soit exactement la somme des volumes de deux cubes de côtés entiers plus petits ?"

En l'an 1637, Pierre de Fermat écrivit dans une marge du livre Arithmetica de Diophante que ce n'était pas possible : "Pour tout nombre entier n>2, il n'existe aucun triplet de nombres entiers non nuls satisfaisant à l'équation xⁿ +yⁿ = zⁿ ."

Sans démonstration, cette conjecture devint pendant trois siècles le sujet de réflexion des mathématiciens avant qu'une démonstration complète soit produite, livrée par le mathématicien anglais Andrew Wiles en 1995.

Prix Sophie Germain (clic pour visiter le site de l'Institut de France)

La Fondation Sophie Germain (Éducation-Sciences-Philanthropie), créée en 2003 sous l'égide de l'Institut de France, a pour objet de remettre chaque année un prix de mathématiques à de jeunes chercheurs, sur proposition de l'Académie des sciences, et des bourses d'aide aux élèves du lycée Sophie Germain à Paris.

Cette année, le prix a été attribué à M. Jean-François Le Gall, professeur à l'université Paris VI, détaché au Département de Mathématiques et Applications
de l'École Normale Supérieure de Paris. Le lycée Sophie Germain à Paris a reçu une aide financière pour la formation aux premiers secours dispensée à ses élèves.

Lauréats des années précédentes :
En 2003, le prix de mathématiques a été attribué à Claire Voisin, directeur de recherche à l'Institut de mathématiques de Jussieu (Université Pierre et Marie Curie à Paris), récompensée pour son travail de recherche fondamentale en mathématiques.
En 2004, le prix a été attribué à M. Henri Berestycki, directeur d'études au centre d'analyse à l'EHESS de Paris et le lycée Sophie Germain a reçu une somme pour financer la formation aux premiers secours et pour contribuer au paiement d'un voyage des élèves en Allemagne et en Italie.

Qui était Sophie Germain ?

Née en 1776, morte en 1831, ce fut une des premières femmes mathématiciennes.
Adolescente pendant la révolution française, elle se découvre dès l'âge de 13 ans une vocation pour les mathématiques et étudie en dépit d'un contexte difficile.
Le domaine des sciences étant alors réservé aux hommes, elle atteint en autodidacte, avec persévérance et grâce à un stratagème, un niveau remarquable en mathématiques.
Sous le pseudonyme de "M. Le Blanc", elle entretient des correspondances avec les professeurs Lagrange et Gauss.

Sophie Germain apporte une contribution importante dans le domaine des nombres premiers et démontre un cas particulier du grand théorème de Fermat :
" si n est un nombre premier (distinct de 2) tel que 2n+1 est un nombre premier, alors un triplet d'entiers (x, y, z) ne peut vérifier l'équation de Fermat xⁿ +yⁿ =zⁿ que si n divise l'un des trois entiers."

Après 1809, elle s'intéresse à la théorie des surfaces et sera la première femme admise à assister aux cours de l'Académie des Sciences. Elle présente trois mémoires successifs consacrés à la mise en équation du phénomène de vibration des surfaces élastiques pour laquelle elle obtient le Prix de l'Institut.
Sophie Germain s'est également intéressée à la philosophie, voulant appliquer la méthode scientifique à tous les domaines de réflexion.

Intégration, Probabilités et Processus Aléatoires
cours FIMFA de JF Le Gall - 2005