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Fonds J. Dixmier, Bibliothèque du DMA - ENS

Bibliothèque de
mathématiques et informatique


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Jacques Dixmier
Archives scientifiques



vitrine
février 2017

comment venir

En décembre 2014, Jacques Dixmier a confié à la bibliothèque de Mathématiques et Informatique de l’École normale supérieure une partie de sa correspondance scientifique.
Conservés dans la réserve, les documents couvrent une période chronologique s'étendant de 1939 à 2007 et témoignent d'une grande partie de la recherche mathématique et des travaux de Jacques Dixmier.
La bibliothèque a mis en œuvre le traitement de ces archives avec le Caphés dans le cadre des axes transversaux « Patrimoine et Conservation » du Réseau des Bibliothèques de l'ENS.

portrait Alexander Grothendieck portrait Roger Godement portrait Paul Erdos portrait Henri Cartan portrait John von Newmann

Portraits de gauche à droite : Alexander Grothendieck, Roger Godement, Paul Erdős, Henri Cartan, John von Neumann.
© Wikipédia, © École normale supérieure Ulm, © Math.technion.ac.il, © Images.math.cnrs.fr, © Images.math.cnrs.fr

Il s’agit d’une correspondance qui comprend essentiellement des lettres adressées à Jacques Dixmier. Certains échanges avec des collègues sont accompagnés d'une réponse de sa part, et quelques dossiers sont constitués d'une brève correspondance intégrant d’autres chercheurs. Des textes mathématiques accompagnent parfois les lettres, quand d’autres sont à l’inverse totalement indépendants.
Le fonds est composé de quatre boîtes d’archives. Parmi les lettres qui forment la correspondance, l'on distingue plusieurs scripteurs remarquables : entre autres, le physicien français Alfred Kastler, qui reçoit le prix Nobel en 1966, ou encore les mathématiciens français Laurent Schwartz, Jean-Pierre Serre et Alexander Grothendieck, médaillés Fields en 1950, 1954 et 1966. Mais bien d'autres encore...

Les archives sont consultables sur rendez-vous auprès de la responsable de la bibliothèque. La liste des correspondances est accessible sur Calames (Catalogue en ligne des archives et des manuscrits de l'enseignement supérieur)

Nous vous présentons ici une sélection de cinq lettres.

ALEXANDER GROTHENDIECK iHaut

Alexander Grothendieck, dans une lettre du 13 août 1954, s'adresse à Jacques Dixmier depuis São Paulo, et regrette qu'il écarte la théorie des C*-algèbres d'un livre en préparation. Dix ans plus tard, Dixmier leur consacrera un ouvrage intitulé Les C*-algèbres et leurs représentations, publié chez Gauthier-Villars.

lettre_Grothendieck

La lettre est conservée à l'ENS sous la cote JD 2/44. Bibliothèque de Math-Info, © École normale supérieure

ROGER GODEMENT iHaut

Dans cette lettre datée du 22 février 1951, Roger Godement, alors en poste à l'Université de Nancy, et dont les travaux pour le groupe Bourbaki portent, comme ceux de Jacques Dixmier, sur les algèbres d’opérateurs et de von Neumann, s'adresse à lui par le biais de cette lettre dans laquelle on retrouve le jargon cher aux normaliens...

lettre_Godement

La lettre est conservée à l'ENS sous la cote JD 2/23. Bibliothèque de Math-Info, © École normale supérieure

PAUL ERDŐS iHaut

Jacques Dixmier entretient également une correspondance avec le mathématicien hongrois Paul Erdős. On décèle, dans cette lettre, la carrière atypique du scientifique, dont l'itinérance bien connue, d'un point à l'autre du globe, apparaît de façon saillante. Floride... ? Israël ? Pennsylvanie ? Montréal... ? Toutes ses lettres sont-elles bien parvenues à destination... ?

lettre_Erdos

La lettre est conservée à l'ENS sous la cote JD 1/148. Bibliothèque de Math-Info, © École normale supérieure

HENRI CARTAN iHaut

Durant sa carrière, Jacques Dixmier a également côtoyé Henri Cartan, qui est, entre autres, cofondateur du groupe Bourbaki et l'un des plus influents mathématiciens du XXe siècle, à plusieurs reprises récompensé pour ses travaux.

lettre_Cartan

La lettre est conservée à l'ENS sous la cote JD 1/73. Bibliothèque de Math-Info, © École normale supérieure

Cette lettre datée du 13 novembre 1956 illustre leur proximité, qui remonte à 1942, lorsque Dixmier était son élève :

carnet_Cartan

Carnet d'appréciations de Henri Cartan lorsqu'il dirigeait les enseignements de mathématiques de l'ENS. Bibliothèque de Math-Info, © École normale supérieure

JOHN VON NEUMANN iHaut

Jacques Dixmier échange également avec le mathématicien John von Neumann, qui a donné son nom aux algèbres de von Neumann. Il s'agit dans cette lettre d'un article de Dixmier intitulé « Sous-anneaux abéliens maximaux dans les facteurs de type fini » que John Von Neumann propose à Annals of Mathematics, l'un des périodiques les plus prestigieux de la discipline.

lettre_von_Neumann

La lettre est conservée à l'ENS sous la cote JD 4/91. Bibliothèque de Math-Info, © École normale supérieure

LES ARCHIVES iHaut

Avant sa mise à disposition du public, un premier inventaire du fonds a été fait par M. Alain Guichardet, qui fut l’un des collaborateurs de Jacques Dixmier. Il est à l’origine du versement fait à la bibliothèque de Mathématiques et Informatique en 2014.
Vous pouvez télécharger l'inventaire de ces documents ainsi que le plan de classement sur la page des Archives scientifiques conservées à la bibliothèque de Math-Info.

BIOGRAPHIE DE J. DIXMIER iHaut

Né en 1924 à Saint-Étienne, Jacques Dixmier est un mathématicien français. Il intègre l’École normale supérieure en 1942, et sort premier de l’agrégation de mathématiques en 1945. Il entre au Centre national de la recherche scientifique un an plus tard.

trombinoscope ENS Sciences 1942

Jacques Dixmier, dans le trombinoscope de la promotion scientifique de l’École normale supérieure de l'année 1942.
Le document original est conservé à la Bibliothèque Ulm-LSH de l'ENS. © École normale supérieure

En 1948, il soutient une thèse intitulée Étude sur les variétés et les opérateurs de Julia avec quelques applications, sous la direction de Gaston Julia. Sur l'invitation de Jean-Pierre Serre et Pierre Samuel, il devient membre du groupe Bourbaki. Après avoir enseigné à Toulouse et à Dijon, il rejoint en 1955 l’université de Paris. Ses travaux ont apporté une contribution essentielle sur, d'abord, les algèbres d’opérateurs, ensuite, les représentations des groupes de Lie, et enfin, la théorie des invariants.

Jacques Dixmier est orateur invité aux congrès internationaux des mathématiciens de 1966 à Moscou et de 1978 à Helsinki. Il reçoit en 1976 le prix Ampère de l’Académie des sciences et en 1992 le prix Leroy P. Steele de l'American Mathematical Society pour ses ouvrages : Les C*-algèbres et leurs représentations (1964), Les Algèbres d'opérateurs dans l'espace hilbertien : algèbres de von Neumann (1957), et Les Algèbres enveloppantes (1974). Il est lauréat de la médaille Émile Picard de l’Académie des sciences en 2001. Il est également auteur de plusieurs œuvres de fiction.

Bibliographie non exhaustive proposée par A. Guichardet iHaut

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Les grands traités


  • Dixmier J., Les Algèbres d’opérateurs dans l’espace hilbertien : algèbres de Von Neumann, Paris, Gauthier-Villars, 1957, 367 p.
    • Dixmier J., Les Algèbres d’opérateurs dans l’espace hilbertien : algèbres de Von Neumann, (2e éd. rev. et augm.), Paris, Gauthier-Villars, 1969, 367 p.
    • Dixmier J., Les Algèbres d'opérateurs dans l'espace hilbertien : algèbres de Von Neumann, (Reprod. en fac-sim. de la 2e éd. rev. et augm.), Paris, Jacques Gabay, 1996, 367 p.
    • Traduction : Dixmier J., Von Neumann Algebras, Amsterdam, New York, Oxford, North-Holland Pub. Co., 1981, 437 p.

  • Dixmier J., Les C*-algèbres et leurs représentations, Paris, Gauthier-Villars, 1964, 382 p.
    • Dixmier J., Les C*-algèbres et leurs représentations, Paris, Gauthier-Villars, (2e éd.), 1969, 390’p.
    • Dixmier J., Les C*-algèbres et leurs représentations, (Reprod. en fac-sim. de la 2e éd.), Paris, Jacques Gabay, 1996, 390 p.
    • Traduction : Dixmier J., C*-Algebras, Amsterdam, North-Holland : sole distributors for the U.S.A. and Canada, Elsevier North Holland, 1977, 492 p.
    • Traduction : Dixmier J., C*-Algebras, Amsterdam, (revised edition), North-Holland : sole distributors for the U.S.A. and Canada, Elsevier Science Pub. Co., 1982, 513 p.

  • Dixmier J., Algèbres enveloppantes, Paris, Bruxelles, Montréal, Gauthier-Villars, 1974, 349 p.
    • Dixmier J., Algèbres enveloppantes, (Reprod. en fac-sim.), Sceaux, Jacques Gabay, 1996, 349 p.
    • Traduction : Dixmier J., Enveloping Algebras, Amsterdam, North-Holland Pub. Co., New York, Sole Distributors, 1977, 375 p.
    • Traduction : Dixmier J., Enveloping Algebras, (the 1996 printing of the 1977 English translation) American Mathematical Society, 1996, 379 p.
    • Traduction : Dixmier J., Универсальные обертывающие алгебры, Москва, Издательство « Мир », Moskva, Izdatel'stvo Mir, 1978, 407 p.

  • Dixmier J., Topologie générale, Paris, Presses Universitaires de France, 1981, 164 p.
    • Traduction : Dixmier J., General topology, New York, Springer-Verlag, 1984, 140 p.

  • Dixmier J., L’Intégrale de Lebesgue, Paris, Centre de documentation universitaire, 1965, 93 p.

Œuvres de Gaston Julia

  • Julia G., Hervé M. (éd.), Dixmier J. (coll.), Œuvres de Gaston Julia, Volume IV, Paris, Gauthier-Villars, 1970, 440 p.
    • Dixmier J., in. Œuvres de Gaston Julia, Volume VI : « allocution de Dixmier au jubilé de Julia en 1961 », Paris, Gauthier-Villars, 1970, 442 p.

Les cours en université

  • Dixmier J., Cours de mathématiques du premier cycle, Paris, Gauthier-Villars, 1967-1968, (2 vol.)
    • Dixmier J., Cours de mathématiques du premier cycle, (nouveau tirage), Paris, Gauthier-Villars, 1969
    • Dixmier J., Dugac P., Cours de mathématiques du premier cycle, exercices, indications de solutions, réponses, (2e édition revue et augmentée), Paris, Gauthier-Villars, 1973, (2 vol.)
Détail ci-dessous :
  • Dixmier J., Cours de mathématiques du premier cycle, 1ère année, Paris, Gauthier-Villars, 1967, 472 p.
    • Dixmier J., Cours de mathématiques du premier cycle, 1ère année, Paris, Association corporative des étudiants en sciences, 1969, 472 p.
    • Dixmier J., Dugac P., Cours de mathématiques du premier cycle, 1ère année : exercices, indications de solutions, réponses, Paris, Gauthier-Villars, 1973, 632 p.
  • Dixmier J., Cours de mathématiques du premier cycle, 2ème année, Paris, Gauthier-Villars, 1968, 361 p.
    • Dixmier J., Cours de mathématiques du premier cycle, 2ème année, Paris, Association corporative des étudiants en sciences, 1969, 363 p.
    • Dixmier J., Dugac P., Cours de mathématiques du premier cycle, 2ème année : exercices, indications de solutions, réponses, Paris, Gauthier-Villars, 1973, 483 p.

Les actes de colloques

  • Dixmier J., « Algèbres de Von Neumann » : a J. Dixmier’s conference at the Canadian mathematical congress, s.l. : s.n., 1957.
  • Carmona J., Dixmier J., Vergne M., « Non-Commutative Harmonic Analysis »  in Actes du Colloque d'analyse harmonique non commutative de Marseille-Luminy, 1975, Berlin, New-York, Springer-Verlag, 231 p.
  • Connes A., Dixmier J., Duflo M., Joseph A., Rentshler R., « Operator Algebras, Unitary Representations, Enveloping Algebras, and Invariant Theory  » in Actes du Colloque en l’honneur de Jacques Dixmier, 1990, Boston, Birkhäuser, 579 p.

Romans

  • Dixmier J., L’Aurore des Dieux, 1993, Lyon, Aléas, 143 p.
  • Dixmier J., Le Septième arrhe, Lyon, Aléas, 1995, 137 p.
  • Connes A., Chéreau D., Dixmier J., Le Théâtre quantique : l'horloge des anges ici-bas, Paris, Odile Jacob, 2014, 213 p.
Remerciements iHaut

Cette vitrine a été préparée par Julie Estop, stagiaire à l’École normale supérieure, archiviste sur le fonds Dixmier, avec l’aide d’Alain Guichardet, à l'initiative de la donation du fonds, Olivier Wittenberg, directeur scientifique de la BMI, et toute l’équipe de la bibliothèque de Mathématiques et Informatique.

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dernières modifications 06/04/2017