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Journée du 15 février 2008
(page du DMA)

Intervenants
Warren Goldfarb
Thierry Coquand
Ulrich Kohlenbach
Catherine Goldstein
Kenneth A. Ribet

Bibliographie complète de l'expo

Biographie et
notice biographique
extraite de "Ecrits logiques"

Remerciements

portrait_Herbrand

Bibliothèque de
Mathématiques & Informatique

Exposition J.Herbrand
février 2008

 

comment venir ?

Bibliographie complète de l'exposition

 

La bibliothèque de Mathématiques et Informatique a proposé une exposition en lien avec la journée sur "L'Héritage scientifique de Jacques Herbrand" organisée à l'occasion du centième anniversaire de sa naissance (vendredi 15 février 2008, en salle Dussane à l'École normale supérieure) par le Département de Mathématiques de l'ENS et l'équipe de Logique de Paris 7.

Un classeur d'archive des documents exposés (articles, bibliographies...) est disponible sur les étagères de l'espace d'exposition (PH)

Bibliographies des interventions au colloque du 15/02/2008

 

Warren Goldfarb : Herbrand and the early development of proof theory

page personnelle de Warren Goldfarb

exposé (transparents)

enregistrement audio de l'exposé (Site ENSavoirs)

J. Herbrand's original publications, collected in :

- Ecrits logiques
Paris : Presses universitaires de France, 1968.
(Bibliothèque de philosophie contemporaine)
cotes ENS : SM HERB 1-01

- Logical writings
edited by Warren D. Goldfard
A translation of the Ecrits logiques, edited by Jean Van Heijenoort
D. Reidel ; Harvard Univ. press, 1971.
cote INRIA : I520

J. Herbrand's own sources :

- Whitehead, Alfred N. , and Bertrand Russel Principia mathematica, vol. 1
Cambridge : at the University press, 1910. - 2nd ed. 1925.
cote ENS : S Phi a 1681 (1) 8°

- Hilbert, David, and W. Ackermann Grundzüge der theoretischen Logik
Berlin : Springer, 1928.
(Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 27)
cote ENS : M 726 000 (027)

- Zaremba, Stanislaw La logique des mathématiques
Paris : Gauthier-Villars, 1926.
(Mémorial des sciences mathématiques ; 15)
cote ENS : M 702 000/2

for Herbrand's most immediate influence :

- Hilbert, David and Paul Bernays Grundlagen der Mathematik, 2
Berlin : Springer, 1939.
(Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 50)
cote ENS : M 726 000 (050)

- Gödel, Kurt Collected papers / ed. by Solomon Feferman, [et al.], vol. III, V
Oxford : Oxford University Press ; Clarendon Press, 1986-2003.
cote ENS : SM Oe GODE 1-03 / SM Oe GODE 1-05


for Herbrand's later influence :

- Logic Colloquium, Marseille 1981 Proceedings of the Herbrand Symposium / ed. J. Stern
Amsterdam ; New York : North-Holland, 1982
(Studies in logic and the foundations of mathematics; 107)
cote ENS : M 760 000 (107)

- Goldfarb, Warren "Herbrand's Theorem and the Incompleteness of Arithmetic",
in Iyyun, 39 (January 1990), p. 45-64
INIST-CNRS, Cote INIST : 24708

 

Thierry Coquand : Herbrand et le programme de Hilbert

page personnelle de Thierry Coquand

exposé (transparents)

enregistrement audio de l'exposé (Site ENSavoirs)

Herbrand, Jacques Ecrits logiques
Paris : Presses universitaires de France, 1968
(Bibliothèque de philosophie contemporaine : logique et philosophie des sciences)
cotes ENS : SM HERB 1-01°

Gödel, Kurt Collected works
ed. by Solomon Feferman, [et al.]
New York ; Oxford : Oxford University Press : Clarendon Press, 1986-2003.
Volumes I, IV, et V
cote ENS : SM Oe GODE 1-01 / SM Oe GODE 1-04 / SM Oe GODE 1-05

Van Heijenoort, Jean From Frege to Gödel : a source book in mathematical logic, 1879-1931
Cambridge (Mass.) : Harvard University Press, 1967
cote ENS : SM VANH 1-01 b


Skolem, Thoralf Albert Selected works in logic
Oslo : Universitetsforlaget, 1970
cote ENS : SM Oe SKOL 1-01

Cavaillès, Jean Méthode axiomatique et formalisme : essai sur le problème du fondement des mathématiques
Introduction de Jean-Toussaint Desanti. Préface de Henri Cartan
Paris : Hermann, 1981
cote ENS : SM CAVA 1-01 b

Herbrand Symposium Marseille 1981 Proceedings of the Herbrand symposium
Amsterdam ; New York (N.Y.) ; Oxford : North-Holland, 1982
(Studies in logic and the foundations of mathematics ; 107)
cote ENS : M 760 000 (107)

Journal of Symbolic Logic, Vol 1 (1936)
ressource électronique ENS

Automation of reasoning, 1 : classical papers on computational logic, 1957-1966;
ed. by Jörg H. Siekmann and Graham Wrightson
Berlin : Springer, 1983
(Symbolic computation. Artificial intelligence)
cote INRIA : U812


Intuitionisme et théorie de la démonstration textes de Bernays, Brouwer, Gentzen...[et al.] ; réunis, trad. et présentés par Jean Largeault
Paris : J. Vrin, 1992
cote ENS : SM LARG 1-01

Weyl, Hermann Le continu et autres ecrits
Paris : J. Vrin, 1994
cote ENS : AHP BG 2197 et SM WEYL 1-08


Ulrich Kohlenbach : Herbrand's theorem and extractive proof theory

page personnelle de Ulrich Kohlenbach

exposé (transparents)

enregistrement audio de l'exposé (Site ENSavoirs)

Luckhardt, H. Herbrand-Analysen zweier Beweise des Satzes von Roth : Polynomiale Anzahlschranken
in Journal of Symbolic Logic,
54 (1989), p. 234-263
ressource électronique ENS

Herbrand Symposium. Marseille, 1981 Proceedings of the Herbrand symposium
Amsterdam : North-Holland, 1982.
(Studies in logic and the foundations of mathematics ; 107)
cote ENS M 760 000 (107)

Gerhardy, P., Kohlenbach, U. Extracting Herbrand disjunctions by functional interpretation
in Archive for Mathematical Logic, 44 (2005), p. 633-644
ressource électronique ENS

Gerhardy, P. ; Kohlenbach, U. General logical metatheorems for functional analysis
in Transactions of the American Mathematical Society, 360 (2008), p. 2615-2660
ressource électronique ENS

Girard, Jean-Yves Proof theory and global complexity, vol. 1
Napoli : Bibliopolis, 1987.
(Studies in proof theory)
cote ENS SM GIRA 3-01/1

Tao, Terence Soft analysis, hard analysis, and the finite convergence principle.
document

Kohlenbach, Ulrich Applied Proof Theory : Proof Interpretations and Their Use
in Mathematics
Springer April 2008.
XIX-532pp. (Springer Monographs in Mathematics)
cote ENS SM KOHL 1-01

Catherine Goldstein : La place de J. Herbrand dans la théorie des nombres de l'entre-deux-guerres

page personnelle de Catherine Goldstein

exposé (transparents)

enregistrement audio de l'exposé (Site ENSavoirs)

bibliographie n.c.

 

Kenneth A. Ribet : Modular constructions of unramified extensions and their relation with a theorem of Herbrand


page personnelle de Kenneth Ribet

exposé (transparents)

enregistrement audio de l'exposé (Site ENSavoirs)

Herbrand, Jacques Sur les corps des classes circulaires
in Journal de mathématiques pures et appliquées, 9ème série 11 (1932), p. 417-441
article (Gallica)

Herbrand, Jacques Le développement moderne de la théorie des corps algébriques : corps de classes et lois de réciprocité
Paris: Gauthier-Villars, 1935. - 72 p. (Mémorial des Sciences Mathématiques ; 75)
document numérisé (Gallica)

Herbrand, Jacques Ecrits logiques
édité par Jean Van Heijenoort ; avec une préface de Jean Van Heijenoort, une notice biographique par Claude Chevalley et Albert Lautmann, et une note sur la pensée de Herbrand par Claude Chevalley
Paris : Presses universitaires de France, 1968.
(Bibliothèque de philosophie contemporaine : Logique et philosophie des sciences)
cote ENS : SM HERB 1-01

Herbrand, Jacques Logical writings
edited by Warren D. Goldfard
A translation of the Ecrits logiques, edited by Jean Van Heijenoort
Dordrecht : D. Reidel ; Cambridge : Harvard Univ. Press, 1971.
cote ENS : SM HERB 1-02

Ribet, Kenneth A modular construction of unramified p-extensions of (... )
in Inventiones Mathematicae, 34, 3 (1976), p. 151-162.
article (pdf sur la page de l'auteur)


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[Bibliogr. de l'expo 1] Publications de Jacques Herbrand

Recherches sur la théorie de la démonstration
[Varsovie] : [impr. J. Dziewulski], 1930.
(Thèse : Sc. Mathématiques : Paris ; 1930)
cote ENS : SM Th. fr. 615

Sur le problème fondamental de la logique mathématique
(Comptes Rendus des séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, Classe III sciences mathématiques et physiques ; 24).
Warszawa : [J. Dziewulski], 1931.
cote ENS : S Phi fr 2430 A (5) 8°

Le Développement moderne de la théorie des corps algébriques : corps de classes et lois de réciprocité
édité par Claude Chevalley
Paris : Gauthier-Villars, 1936.
(Mémorial des sciences mathématiques ; 75)
cote ENS : M 702 075
document numérisé (Gallica)

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[Bibliogr. de l'expo 2] Articles

Herbrand, Jacques Sur la théorie de la démonstration
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol. 186 (1928), 1274-1276
CRAS (Gallica) page 1274

Herbrand, Jacques Non-contradiction des axiomes arithmétiques
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol. 188 (1929), 303-304
CRAS (Gallica) page 303

Herbrand, Jacques Sur quelques propriétés des propositions vraies et leurs applications
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol. 188 (1929), 1076-1078
CRAS (Gallica) page 1075

Herbrand, Jacques Sur le problème fondamental des mathématiques
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol. 189 (1929), 554-556, 720
CRAS (Gallica) page 554

Herbrand, Jacques Recherche des solutions bornées de certaines équations fonctionnelles
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol. 189 (1929), 669-671 , 811
CRAS (Gallica) page 669

Herbrand, Jacques Les Bases de la logique hilbertienne
in Revue de métaphysique et de morale, vol. 37 (1930), p243-255
document numérisé (Gallica)

Herbrand, Jacques Détermination des groupes de ramification d'un corps à partir de ceux d'un sur-corps
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol. 191 (1930), p. 980-982. Errata p. 1272.
CRAS (Gallica) page 980

Herbrand, Jacques Nouvelle démonstration et généralisation d'un théorème de Minkowski
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol. 191 (1930), p. 1282-1285.
CRAS (Gallica) page 1282

Herbrand, Jacques et Jacques Hadamard Sur les unités d'un corps algébrique
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol. 192 (1931), pp. 24-27. Errata p. 188
CRAS (Gallica) page 24

Herbrand, Jacques et Claude Chevalley Groupes topologiques, groupes fuchsiens, groupes libres
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol.192 (1931), p. 724-726.
CRAS (Gallica) p 724

Herbrand, Jacques et Claude Chevalley Nouvelle démonstration du théorème d'existence en théorie du corps de classes
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol.193 (1931), p. 814-815.
CRAS (Gallica) p 814

Herbrand, Jacques Sur la théorie des corps de nombres de degré infini
in Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Paris, vol.193 (1931), p. 504-506.
CRAS (Gallica) p 504

Herbrand, Jacques Sur la théorie des groupes de décomposition, d'inertie et de ramification
in Journal de Mathématiques Pures et appliquées, 9 Sér., vol. 10 (1931), p. 481-498
article (jmpa)

Herbrand, Jacques Sur les classes des corps circulaires
in Journal de Mathématiques Pures et appliquées, 9 Sér., vol. 11 (1932), p. 417-441 (1932).
article (jmpa
)

Herbrand, Jacques Sur la non-contradiction de l'Arithmétique
in Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 166 (1932), p. 1-8.
article en ligne (DigiZeitschriften)

Herbrand, Jacques Zur Theorie der algebraischen Funktionen. (Aus Briefen an E. Noether)
in Mathematische Annalen, vol.106 (1932), p. 502.
article en ligne (DigiZeitschriften)

Herbrand, Jacques Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini. I. Extensions algébriques finies de corps infinis.
in Mathematische Annalen, vol. 106 (1932), p. 473-501.
article (DigiZeitschriften)

Herbrand, Jacques Une propriété du discriminant des corps algébriques
in Annales Scientifiques de l' École Normale Supérieure, III. Ser., vol. 49 (1932), p. 105-112
article (Numdam)

Herbrand, Jacques Sur les théorèmes du genre principal et des idéaux principaux
in Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 9 (1932), p. 84-92
ressource électronique ENS .

Herbrand, Jacques Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini. II. Extensions algébriques de degré infini
in Mathematische Annalen, vol. 108 (1933), p. 699-717.
article (DigiZeitschriften)

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[Bibliogr. de l'expo 3] Rééditions

Herbrand, Jacques Ecrits logiques
édité par Jean Van Heijenoort ; avec une préface de Jean Van Heijenoort, une notice biographique par Claude Chevalley et Albert Lautmann, et une note sur la pensée de Herbrand par Claude Chevalley
Paris : Presses universitaires de France, 1968.
(Bibliothèque de philosophie contemporaine : Logique et philosophie des sciences)
cotes ENS : SM HERB 1-01

Herbrand, Jacques Logical writings
edited by Warren D. Goldfard
A translation of the Ecrits logiques, edited by Jean Van Heijenoort
Dordrecht : D. Reidel ; Cambridge : Harvard Univ. Press, 1971.
cote INRIA : I520

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[Bibliogr. de l'expo 4] Bibliographie de la thèse et autres sources

 

Hilbert, David and W. Ackermann Grundzüge der theoretischen Logik
Berlin : Springer, 1928.
(Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 27)
cote ENS : M 726 000 (027) b

Whitehead, Alfred N. and Bertrand Russell Principia mathematica (3 vol.)
[surtout le vol.1]
Cambridge : the University press, 1910-1912 (et 2ème éd. du Vol. 1, 1925)
cote ENS : S Phi a 1681 (1) 8° - S Phi a 1681 (2) 8° - S Phi a 1681 (3) 8°

Zaremba, Stanislaw La logique des mathématiques
Paris : Gauthier-Villars, 1926
(Mémorial des sciences mathématiques ; 15)
cote ENS : M 702 000/2

Articles :

Hilbert, David

a) Neubegründung der Mathematik.
in Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Universität Hamburg
1 (1922), 157-177
ressource électronique ENS

b) Die logischen Grundlagen der Mathematik.
in Mathematische Annalen
88 (1923), 151-165
ressource électronique ENS

c) Über das Undendliche
in Mathematische Annalen
95 (1926), 161 - 190
ressource électronique ENS
Traduction : « Sur l'infini » par André Weil in Acta Mathematica, 48 (1926), 91-122
ressource électronique ENS

d) Die Grundlagen der Mathematik
in Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Universität Hamburg
6 (1928), 65-85
ressource électronique ENS

Von Neumann, J. Zur Hilbertschen Beweistheorie
in Mathematische Zeitschrift
26 (1927),1-46
ressource électronique ENS

Löwenheim, Leopold Über Möglichkeiten im Relativkalkül
in Mathematische Annalen
76 (1915), 447-470
ressource électronique ENS

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[Bibliogr. de l'expo 5] Exposés mathématiques
publiés à la mémoire de J. Herbrand dans les années 1930

 

Hasse, Helmut Über gewisse Ideale in einer einfachen Algebra
Paris : Hermann, 1934
(Actualités scientifiques et industrielles ; 109)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 1)
cote ENS : M 710 109

Dieudonné, Jean Sur quelques propriétés des polynômes
Paris : Hermann, 1934
(Actualités scientifiques et industrielles ; 114)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 2)
cote ENS : M 710 114

Brelot, Marcel Etude des fonctions sous-harmoniques au voisinage d'un point
Paris : Hermann, 1934
(Actualités scientifiques et industrielles ; 139)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 3)
cote ENS : M 710 139

Noether, Emmy Zerfallende verschränkte Produkte und ihre Maximalordnungen
Paris : Hermann, 1934
(Actualités scientifiques et industrielles ; 148)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 4)
cote ENS : M 710 148

Lusin, Nicolas Sur les suites stationnaires
Paris : Hermann, 1934
(Actualités scientifiques et industrielles ; 149)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 5)
cote ENS : M 710 149

Delsarte, Jean Sur les ds[puissance 2] d'Einstein à symétrie axiale
Paris : Hermann, 1934
(Actualités scientifiques et industrielles ; 157)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 6)
cote ENS : M 710 157

Brauer, Richard Über die Darstellungen von Gruppen in Galoisschen Feldern
Paris : Hermann, 1935
(Actualités scientifiques et industrielles ; 195)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 7)
cote ENS M 710 195

Lyanaga, Shokichi Sur les classes d'idéaux dans les corps quadratiques
Paris : Hermann, 1935
(Actualités scientifiques et industrielles ; 197)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 8)
cote ENS : M 710 197

Cartan, Henri Sur les groupes de transformations analytiques
Paris : Hermann, 1935
(Actualités scientifiques et industrielles ; 198)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 9)
cote ENS : M 710 198

Baer, Reinhold Automorphismen von Erweiterungsgruppen
Paris : Hermann, 1935
(Actualités scientifiques et industrielles ; 205)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 10)
cote ENS : M 710 205

Weil, André Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques
Paris : Hermann, 1935
(Actualités scientifiques et industrielles, 206)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 11)
cote ENS : M 710 206

Dubreil, Paul Quelques propriétés des variétés algébriques se rattachant aux théories de l'algèbre moderne
Paris : Hermann, 1935
(Actualités scientifiques et industrielles ; 210)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 12)
cote ENS : M 710 210

Von Neumann, John Charakterisierung des Spektrums eines Integraloperators
Paris : Hermann, 1935
(Actualités scientifiques et industrielles ; 229)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 13)
cote ENS : M 710 229

Chevalley, Claude L'Arithmétique dans les algèbres de matrices
Paris : Hermann, 1936
(Actualités scientifiques et industrielles ; 323)
(Exposés mathématiques, publiés à la mémoire de Jacques Herbrand ; 14)
cote ENS : M 710 323

 

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[Bibliogr. de l'expo 6] Dans le prolongement de l'œuvre

 

Hilbert, David et Paul Bernays Grundlagen der Mathematik, 2
Berlin : Springer, 1939
(Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 50)
cote ENS : M 726 000 (050)

Washington, Lawrence C. Introduction to cyclotomic fields
New York (N.Y) ; Berlin ; Paris : Springer, 1997.
(Graduate texts in mathematics ; 83)
cote ENS : M 723 400 (083) b

Ribet, Kenneth A modular construction of unramified p-extensions...
in Inv. Math.
34 (3), 1976, pp. 151-162.
article pdf

Mazur, Barry and Wiles, Andrew Class Fields of Abelian Extension of Q.
in Inventiones Mathematicae vol.76 (N°2), 1984, pp. 179-330
ressource électronique ENS

_____________________________

Journal of Symbolic Logic
Vol. 1, 1936
[Contient des résultats fondamentaux qui utilisent les travaux d'Herbrand]
ressource électronique ENS]

Herbrand Symposium. Marseille, 1981 Proceedings of the Herbrand symposium
Amsterdam ; New York (N.Y.) ; Oxford : North-Holland, 1982.
(Studies in logic and the foundations of mathematics ; 107)
cote ENS : M 760 000 (107)

Automation of reasoning, 1 : classical papers on computational logic, 1957-1966 ;
eds. Siekmann, Jörg H. and Graham Wrightson
Berlin : Springer, 1983.
(Symbolic computation. Artificial intelligence)
cote ENS : INF SIEK 1-01/1
[Papiers de base de la démonstration automatique, presque tous font allusion aux travaux d'Herbrand]
cote INRIA : U812

Girard, Jean-Yves Proof theory and global complexity, vol. 1
Napoli : Bibliopolis, 1987.
(Studies in proof theory)
cote ENS : SM GIRA 3-01/1

Cori, René et Lascar, Daniel Logique mathématique, 2 : Fonctions récursives, théorème de Gödel, théorie des ensembles, théorie des modèles
préf. de J.L. Krivine
Paris : Dunod, 2003.
(Sciences sup : Mathématiques)
[un chapitre est consacré au théorème de Herbrand]
cote ENS : SMA CORI 1-02/2

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[Bibliogr. de l'expo 7] Quelques commentaires sur l'œuvre de J. Herbrand

 

Gödel, Kurt Collected works
ed. by Solomon Feferman, [et al.] - vol. 1, 3, 4, 5
New York ; Oxford : Oxford University Press ; Clarendon Press, 1986-2003.
cote ENS : SM Oe GODE 1-01 (vol. 1) / SM Oe GODE 1-03 (vol. 3)
cote ENS : SM Oe GODE 1-04 (vol. 4) / SM Oe GODE 1-05 (vol. 5)

Van Heijenoort, Jean From Frege to Gödel : a source book in mathematical logic, 1879-1931
Cambridge (MA) : Harvard University Press, 1967.
cote ENS : SM VANH 1-01 b

Cavaillès, Jean Méthode axiomatique et formalisme : essai sur le problème du fondement des mathématiques
Paris : Hermann, 1938.
Réédition 1981, avec une introduction de Jean-Toussaint Desanti, préface de Henri Cartan
Paris : Hermann, 1981.
cote ENS : SM CAVA 1-01

Skolem, Thoralf Albert Selected works in logic
Oslo : Universitetsforlaget, 1970.
cote ENS : SM Oe SKOL 1-01


Bitbol, Michel et Gayon, Jean L'épistémologie française, 1830-1970
Paris : Presses universitaires de France, 1996
(Science, histoire et société)
[contient un article de Jacques Dubucs et Paul Égré sur J. Herbrand - voir l'article pdf]
cote ENS : S Phi h 812 G 8°

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Biographie de Jacques Herbrand

[extrait du site Wikipedia]

Jacques Herbrand, né à Paris le 12 février 1908 et mort dans un accident de montagne à La Bérarde (Isère) le 27 juillet 1931, est un mathématicien et logicien français.

Reçu premier au concours de l'École normale supérieure en 1925, premier à l'agrégation en 1928, docteur avec la mention très honorable en 1929, il rejoint l’armée en octobre 1929 pour faire son service militaire, puis soutient sa thèse, sous la direction d’Ernest Vessiot, à la Sorbonne en 1930. En 1931, la Fondation Rockefeller lui permet de se rendre en Allemagne pour étudier d’abord à Berlin avec John von Neumann, puis à Hambourg avec Emil Artin, et enfin à Göttingen avec Emmy Noether. Un mois plus tard, sa mort prématurée en redescendant des Bans (3 669 m) au-dessus de La Bérarde, met brutalement fin à une correspondance qu'il venait tout juste d'entamer avec Kurt Gödel..

Il n'en laisse pas moins son nom à deux théorèmes, le théorème de Herbrand-Ribet, en théorie des nombres, et le théorème de
Herbrand, en logique. Il est à l'origine du « modèle de Herbrand-Gödel » des fonctions récursives.

Notice biographique sur Jacques Herbrand

 

Notice biographique sur Jacques Herbrand
par Claude Chevalley et Albert Lautmann (1931)
[extrait de « Ecrits logiques » de Jacques Herbrand, pages 13 à 15]

_____________________

HERBRAND (Jacques), né à Paris le 12 janvier 1908, mort à La Bérarde (Isère) le 27 juillet 1931.

Jacques Herbrand est mort d'un accident de montagne, à La Bérarde, le 27 juillet 1931, et il n'avait que vingt-trois ans, mais il comptait déjà au monde, comme l'ont écrit à son père les professeurs Helmut Hasse et Richard Courant, parmi les plus grands des mathématiciens de la jeune génération. Fils unique de parents qui avaient compris son génie précoce et s'étaient efforcés par leur affection et leur appui d'en assurer le plein développement, il n'avait jamais su qu'être le premier partout : au concours général, à dix-sept ans au concours de l'Ecole, à l'agrégation en 1928. En 1930, il était reçu docteur avec la mention «très honorable»; il obtenait la même année une bourse Rockefeller pour aller en Allemagne, et ses travaux de Berlin et de Hambourg lui valaient en 1931 d'être inscrit sur la liste d'aptitude à l'enseignement supérieur.
Son œuvre s'annonçait parfaite dans l'abstraction et la rigueur, mais la création mathématique n'était pas pour lui une vie de l'esprit que doublerait par ailleurs une vie concrète d'homme, elle était la seule expression qu'il pût donner au drame intérieur de son être passionné. Il a vécu constamment absorbé dans l'analyse des conflits et des tâches que suscitait en lui une sensibilité inéludable, et il semblait que les succès les plus brillants aient seuls pu être dignes de cette vie qui se déroulait dans la solitude spirituelle. Les œuvres de musique ou de poésie les plus hautes lui présentaient des pensées proches des siennes ; il n'en faisait pas moins de sa conscience le travail incessant de son vouloir. Il lui fallait toujours réunir dans une construction achevée les éléments d'une idée ou d'une sensation pour les goûter par avance et les voir venir à son gré. L'intérêt qu'il porta toute sa vie à la logique mathématique est peut-être ainsi né de l'espoir merveilleux d'anticiper l'avenir par des calculs et des combinaisons finies.
Dès son temps d'Ecole, il lit et assimile la matière de Principia mathematica de Russell et Whitehead et se propose d'introduire en France l'étude des logiques axiomatiques nouvelles qui se développaient à Göttingen autour de Hilbert. Il obtient l'année de son agrégation les résultats qui vont constituer sa thèse : une nouvelle démonstration, la plus simple connue jusqu'ici, de la non-contradiction de l'arithmétique, un critère très général et purement formel de la vérité des propositions. Ces recherches, où il se savait soutenu par les mathématiciens du Collège de France et, en particulier, par M. Hadamard, furent regardées au début avec peu de faveur par la Sorbonne; elles paraissaient, aux yeux des analystes français, présenter un intérêt plus philosophique que mathématique, et Herbrand eut de la difficulté à trouver un jury qui voulût bien le sanctionner. Il dut alors beaucoup à la confiance que M. Vessiot avait en lui et trouva dans le directeur de l'Ecole un président de thèse qui lui décerna les plus grands éloges après une discussion assez vive où s'étaient affrontées des conceptions mathématiques différentes. En face des «constructivistes» pour lesquels la vérité mathématique résidait dans la réalité d'une construction ou d'un calcul, Herbrand essayait de montrer la validité du formalisme et en exposait le problème fondamental : établir un calcul des propositions tel que le «vrai» ou le «faux» puissent être considérés comme des prédicats. Il eut plaisir, du reste, à dégager, quelques mois plus tard, la nature et la signification de la «métamathématique» dans un article qu'il publia dans la Revue de métaphysique et de morale.
Il aimait en effet extrêmement la philosophie, la philosophie des sciences tout d'abord, mais aussi et surtout celle qui traite abstraitement des sentiments et des désirs de l'âme. Il n'y cherchait pas un système de l'homme ; le problème pratique ne l'intéressait pas ; il n'en parlait pas, ni n'en discutait jamais. Il était pris par un travail incessant d'analyse intérieure et recherchait dans cette attitude de tension morale soutenue la difficile rigueur qui fut le constant désir de son être. Sa pensée gardait ainsi toujours le même idéal, soit qu'il se récitât la «prose pour des Esseintes», soit qu'il se mît à l'étude de l'arithmétique ou de l'algèbre moderne.
C'est en effet à ces disciplines, les plus abstraites des mathématiques, qu'il s'adonne pendant pendant son année d'Allemagne. Il se lie d'amitié avec des jeunes mathématiciens allemands et produit toute une série de mémoires, dont la plupart ne sont pas encore publiés, sur la simplification de la théorie des corps de classes ou son application au théorème de Fermat. Il se propose, d'autre part, la mise en évidence plus entière des analogues de la théorie des corps de nombres et de fonctions algébriques; il voulait également aborder le problème des fonctions inverses des fonctions entières ; il continue enfin l'étude des théories récentes de la physique mathématique. Ses connaissances s'étendaient à tous les domaines des mathématiques, et il passait déjà parmi ses pairs pour celui qui peut juger d'avance des résultats à attendre d'une recherche nouvelle.
Cette pratique toujours poursuivie de la pensée rigoureuse allait ainsi, de l'avis de tous, donner au monde savant un de ses grands esprits, mais il semblait à Herbrand, certains jours, qu'elle entraînait sa conscience dans un monde aussi stérile que le vide qu'il trouvait parfois au plus profond du dépouillement de lui-même. Il souffrait de la dure loi qui l'engageait sans trêve dans ces abstractions, où il sentait son être disparaître comme dans une mort ; et c'est dans un espoir de pleine harmonie intérieure qu'il formait le projet d'une vie héroïque où soutenir le génie de son esprit. Cette plénitude de joie et d'ardeur dont il se croyait parfois privé pour toujours, c'est dans les émotions puissantes de la haute montagne qu'il s'en approchait le plus. Il est mort dans une ascension, et toutes ces pensées qu'il avait formées, tous ces sentiments qu'il avait éprouvés, il ne les poursuivra plus ; mais ses amis en avaient tant compris près de lui la sublime beauté qu'ils ne pourront jamais s'écarter des voies que leur montrait cet être adoré.


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Remerciements

L'équipe de la Bibliothèque de Mathématiques et d'Informatique de l'Ecole normale supérieure remercie François Loeser, Thierry Coquand, Warren Goldfarb, Ulrich Kohlenbach et Kenneth Ribet pour leur aimable collaboration à la sélection des documents et l'autorisation de publier leurs bibliographies, la Bibliothèque des Lettres et particulièrement Danièle Ablin et la Bibliothèque des Archives Husserl pour le prêt des ouvrages, la Cellule MathDoc et son portail "MiniDML" , l'INRIA service IST.

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