Venez prendre l’aire !     Exposition du 21 novembre 2006 au 29 avril 2007 Conservatoire des Arts et Métiers 60 rue Réaumur, Paris Cabinet des dessins (1er étage du musée)

Un groupe de chercheurs en histoire des sciences a exhumé un trésor des réserves du très riche musée du Conservatoire des Arts et Métier: une collection d'instruments d'intégration graphique, datant pour la plupart de la fin du XIXe siècle, et qui n'avaient jamais été exposés au public auparavant. Un travail de recherche documentaire et muséographique de plusieurs années a permis à ces chercheurs et aux conservateurs du musée de réaliser cette magnifique exposition, qui devrait intéresser les enseignants, les étudiants et les élèves de lycée et de classe préparatoire aux grandes écoles. Pour préparer une visite ou exploiter cette exposition dans une recherche documentaire, élèves et enseignants trouveront sur cette page quelques repères.

SOMMAIRE

Le site de l’exposition 

L'exposition est accompagnée d'un site de ressources où le visiteur trouvera un synopsis et une documentation très complète sur les instruments exposés. Voici un extrait de la présentation :

"La détermination de l'aire d'une surface représente depuis longtemps un enjeu économique, une nécessité dans le développement technique et industriel, tout autant qu'un défi scientifique. Cadastre, cartographie, géodésie ne sont que quelques illustrations des situations où cette question se pose. Avec la mathématisation des sciences, scientifiques et ingénieurs s'appuient plus généralement sur le calcul différentiel et intégral pour tirer parti des lois de la physique.

Ces calculs d'aires et d'intégrales soulèvent de nombreuses difficultés mathématiques et des impossibilités. Comment par exemple mesurer l'étendue S d'une forêt sur un plan cadastral ? Si on connaît une fonction mathématique représentant le bord de la forêt, on peut espérer calculer son étendue grâce à l'intégrale de cette fonction. Mais même dans ce cas, les mathématiques ne réussissent pas toujours à calculer l'intégrale. Comment faire si, en outre, on ne dispose que du dessin de ce bord ? Ingénieurs et mathématiciens ont alors imaginé des instruments pour mesurer les surfaces sans faire de calculs. Ce sont les planimètres et les intégraphes présentés dans l'exposition."

Bibliographie de l’exposition

La page du Conservatoire des Arts et Métiers dédiée à l'exposition propose notamment une bibliographie adaptée à divers publics (chercheurs, enseignants, étudiants, élèves de lycée et classes préparatoires); citons quelques titres:

• Histoire des instruments et machines à calculer : trois siècles de mécanique pensante 1642-1942 / MARGUIN, Jean. – Paris : Hermann, 1994.
• Du compas aux intégraphes : les instruments du calcul graphique / TOURNES, Dominique. - Repères-IREM, 50 (2003), 63-84.
• Les Intégrateurs mécaniques / TOURNES, Dominique. - 2005. - In. : Pour la science, 333, juillet 2005. - 5 p. : Ill; schémas ; In-4.
• Pour une histoire du calcul graphique / TOURNES, Dominique. - 2000. - In. : Revue d'histoire des mathématiques, 1, janvier 2000. - 35 p.
• Junius Massau et l'intégration graphique / TOURNES, Dominique. - 2003. - In. : Revue d'histoire des mathématiques, 2, juin 2003. - 72 p.
• L’Intégration graphique des équations différentielles ordinaires / TOURNES, Dominique. – In : Historica mathematica, n° 30, 200 3. – p. 407-493.
• Du compas aux intégraphes : les instruments du calcul graphique / TOURNES, Dominique. - In : 4000 ans d'histoire des mathématiques : les mathématiques dans la longue durée, Actes du treizième colloque inter-IREM d'histoire et d'épistémologie des mathématiques (Rennes, 6-8 mai 2000), Rennes: IREM, 2002, 429-447.

Les instruments du calcul savant

Ce site Internet est celui d’une équipe de recherche du CNRS spécialisée dans l’étude des instruments de calcul savant. On y trouve de nombreuses ressources, et notamment:

• Une anthologie de textes originaux sur l’intégration mécanique, traduits en français par Marie-José Durand-Richard, et sur la nomographie (ouvrages numérisés en ligne).
• Des dossiers sur Vincenzo Riccati et l'intégration tractionnelle, Un cours inédit professé par Poncelet à la Sorbonne, De Pouchet à Ocagne : évolution des abaques, Des machines pour résoudre les équations différentielles (également sur CultureMath, ici)
• Des liens vers des musées d’instruments scientifiques à travers le monde.

Autres ressources sur les instruments de calcul

Sur CultureMath

• Les épi ou hypo trochoïdes, par Lazare Georges Vidiani, et des photos du wondergraph, un jouet "extraordinaire" datant de 1910 qui permet de tracer des courbes appartenant à la classe des hypo trochoïdes.
• La fabrication et l’étude d’instruments à calculer, par Caroline Poisard.
• Des machines pour résoudre les équations différentielles, par Marie-José Durand-Richard

Sites externes

• De Pouchet à d’Ocagne en passant par Lalanne, évolution historique du calcul graphique contenu dans les abaques, sur le site de Frédéric Vivien (IREM de Rouen)
• Le beau musée des instruments astronomiques mis en ligne par Philippe Dutarte (IREM Paris-Nord)
• Du compas aux intégraphes : les instruments du calcul graphique , REPERES - IREM N° 50 – Janvier 2003, par Dominique Tournès,

Livres

• Instruments scientifiques à travers l'Histoire, sous la direction d'Elisabeth Hébert
• Les instruments de l'astronomie ancienne, de l'antiquité à la Renaissance, par Philippe Dutarte

Sources anciennes en ligne

La machine d'arithmétique, Blaise Pascal (1623-1662)

Renseignements pratiques

• Accès: avec le billet d’entrée au musée.
• Adresse: Musée des arts et métiers, 60, rue Réaumur, 75003 Paris, Cabinet des dessins (1er étage du musée).
• Horaires: du mardi au dimanche, 10h à 18h; nocturne le jeudi jusqu’à 21h30.
• Visite conférence : Les mercredis à 15h.
• Contact : Céline Rorato / 01 53 01 82 77 / rorato@cnam.fr.
• Web: www.arts-et-metiers.net.
• Pour faire connaître l'exposition, pour pouvez télécharger l'affiche couleur (pdf, 1,07 Mo), et l'imprimer en A4 ou A3, et diffuser le communiqué de presse.

Visite guidée

Regards sur l'histoire de l'intégration mécanique

Mercredi 21 mars 2007, de 14h à 18h, au CNAM/Musée des arts et métiers

Les organisateurs de l'exposition "Venez prendre l'aire !" vous invitent à une visite guidée ainsi qu'à des conférences pendant lesquelles seront approfondis certains points de l'histoire des instruments mécaniques d'intégration et, plus généralement, des instruments scientifiques au XIXe siècle. Il s'agira notamment d'examiner la circulation des savoirs théoriques et techniques liés aux problèmes de la mesure des surfaces et de l'intégration mécanique exacte, à la fois entre pays européens (Allemagne, Italie, France, Grande-Bretagne) et entre milieux professionnels (ingénieurs, fabricants d'instruments, mathématiciens). La séance s'adresse aux historiens des sciences tout autant qu'aux amateurs d'instruments et aux enseignants désireux de préparer une visite de l'exposition pour leur classe. En raison d'un nombre limité de places dans la salle de réunion, ainsi que pour la bonne organisation de la visite et de la pause-café, il est souhaitable que les personnes intéressées s'inscrivent au préalable en envoyant un message à Dominique Tournès : dominique.tournes@univ-paris-diderot.fr

Programme

14h00 : L'ingénieur des ponts, les routes et le calcul des surfaces pendant la première moitié du XIXe siècle (Konstantinos Chatzis)
14h45 : Les premiers planimètres orthogonaux (Dominique Tournès)
15h30 : Visite de l’exposition et pause-café
16h30 : Planimètres et intégraphes en Angleterre (Marie-José Durand-Richard)
17h15 : La collection de catalogues d'instruments scientifiques d'Alain Brieux (Thierry Lalande)

Lieu

CNAM, Paris 3e
Entrée par le 292 rue Saint-Martin : Accès 9, 2e étage (par ascenseur), salle de réunion de la Direction de la culture scientifique et technique
Métro : Réaumur-Sébastopol ou Arts et Métiers