MFO, 2011

Hugues AUVRAY

Depuis septembre 2014, Maître de Conférences à l'Université Paris-Sud, au sein de l'équipe d'Analyse Harmonique du Laboratoire de Mathématiques d'Orsay.
Anciennement agrégé préparateur à l'École Normale Supérieure de Cachan (2013-2014).

Pour me joindre :

Université Paris-Sud, Faculté des Sciences d'Orsay, Département de Mathématiques
Bureau 2A12, Institut de Mathématique d'Orsay (Bâtiment 307)
F-91405 Orsay Cedex, France
E-mail : [Prénom].[Nom]@math.u-psud.fr
Bureau 2A12 (bâtiment 307, 2ème étage)
Téléphone : +33 (0)1 69 15 57 37

Curriculum vitae :
Dans le présent CV, une synthèse de mes activités (formation, enseignement, etc.) depuis le baccalauréat.


En ce moment : en délégation CNRS à l'IRL-CRM (Montréal, Canada).


Recherche :
Mon domaine d'intérêt principal est la géométrie kählérienne, et plus précisément l'équation de Monge-Ampère, et l'étude des métriques kählériennes canoniques (Kähler-Einstein, à courbure scalaire constante, ou bien extrémales) sur des variétés non compactes.

Mon mémoire de M2 : Géodésiques sur l'espace des métriques de Kähler.

Ma thèse de doctorat : Équation de Monge-Ampère complexe, métriques kählériennes de type Poincaré et instantons gravitationnels ALF, effectuée sous la direction d'Olivier Biquard.

Mes (pré)publications :
The space of Poincaré type Kähler metrics on the complement of a divisor, paru au Journal für die reine und angewandte Mathematik (J. Reine Angew. Math. 722 (2017), 1-64).
Metrics of Poincaré type with constant scalar curvature: a topological constraint, paru au Journal of the London Mathematical Society (J. London Math. Soc. (2013) 87 (2): 607-621.).
From ALE to ALF gravitational instantons, paru à Compositio Mathematica (Compos. Math. 154 (2018), no. 6, 1159-1221).
Construction analytique d'instantons gravitationnels ALF diédraux (article de synthèse), à paraître aux Actes du Séminaire de Théorie spectrale et Géométrie.
Asymptotic properties of extremal Kähler metrics of Poincaré type, paru aux Proceedings of the London Mathematical Society (Proc. Lond. Math. Soc. (3) 115 (2017), no. 4, 813-853.).
Note on Poincaré type Kähler metrics and Futaki characters, paru aux Annales de L'Institut Fourier (Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 68 (2018), no. 1, 319-344).
Bergman kernels on punctured Riemann surfaces (avec X. Ma et G. Marinescu), à paraître aux Mathematische Annalen.
Extremal Kähler metrics of Poincaré type on toric varieties (avec V. Apostolov et L.M. Sektnan), paru au Journal of Geometric Analysis (J. Geom. Anal. (2021) 31:1223-1290).
Quotient of Bergman kernels on punctured Riemann surfaces (avec X. Ma et G. Marinescu).

Les articles de recherche sont disponibles sur arXiv ; les versions présentées ici peuvent différer légèrement.
On trouvera ici les résumés détaillés.

Mes collaborateurs :
Vestislav Apostolov, de l'UQÀM ;
Xiaonan Ma, de l'Université Paris 7 ;
George Marinescu, de l'Université de Cologne ;
Lars M. Sektnan, Aarhus University ;
Carl Tipler, de l'Université de Bretagne Occidentale ;

J'ai été membre des projets ANR GRACK (qui a pris fin en 2020) et EMARKS (qui a pris fin en 2019).


Les journées de rencontre Géométrie : échanges et perspectives à l'IHP, dont je suis co-organisateur avec Alix Deruelle et Ilaria Mondello.

La conférence Constant Scalar Curvature Metrics in Kähler and Sasaki Geometry au CIRM du 15 au 19 janvier 2018, dont j'ai été co-organisateur.

Le colloque Dynamical Geometric Analysis in Orsay, du 27 au 30 juin 2017, dont j'ai été co-organisateur.


J'ai également organisé, de janvier à juillet 2013 et en collaboration avec G. Marinescu, un groupe de travail sur la résolution du cas Fano de la conjecture de Yau-Tian-Donaldson.
J'ai à cette occasion rédigé une courte note sur la régularisation des métriques de Kähler-Einstein à singularités coniques.

Une liste de mes exposés donnés en séminaire, ainsi que des conférences auxquelles j'ai assisté.

Enseignement :
J'assure depuis 2016 l'enseignement du cours accéléré du M2 AAG, Éléments d'analyse et de géométrie complexes. On trouvera ici quelques liens et informations utiles.

J'ai (co-)encadré en 2019-2020 O. Bakkacha (Polytechnique) en stage de M1 ; on peut consulter son mémoire ici.

Les années passées (2016-2019), en plus d'assurer le cours accéléré du M2 AAG mentionné plus haut, j'ai été :

et j'ai encadré plusieurs groupes d'étudiants de L3 et de M1 en TER ; en ont résulté en particulier ce mémoire sur le théorème de Newlander-Nirenberg, ce mémoire et ce mémoire sur la conjecture de Bieberbach, et ce mémoire et ce mémoire sur le Théorème des Nombres Premiers.

L'année précédente (2015-2016), j'ai encadré deux étudiants de M1 en TER (leur mémoire).

J'étais en 2013-2014 chargé de l'enseignement d'Algèbre et Géométrie de la préparation à l'agrégation de Mathématiques de l'ENS Cachan.
Cette page y est spécifiquement consacrée.

J'ai été chargé de TD à l'UPMC (Paris 6) de 2009 à 2012.
Quelques liens utiles :
• Les TD du cours de LM 201 "Compléments d'Analyse et d'Algèbre" 2011-2012.
Ceux du cours de LM 256 "Analyse Vectorielle et Intégrales multiples", 2011-2012 toujours. Ici le poly de cours de Tien-Cuong Dinh.



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