Le probleme algebrique de la quantification des r-matrices dynamiques est
pose en termes de l'equation de twist, due a Drinfeld. En 2002, Ping Xu a
apporte une solution geometrique a ce probleme dans le cas ou la base est
abelienne. Nous generalisons cette methode au cas des r-matrices
symplectiques qui sont definies sur une base arbitraire. Nous utilisons de
maniere essentielle la forme normale des structures symplectiques donnee
par Marle-Guillemin-Sternberg ainsi que la formule definissant une
quantification des r-matrices dynamiques standard sur une base abelienne
en terme de l'accouplement de Shapovalov.
C'est un travail en collaboration avec Damien Calaque.