Sur les groupes fondamentaux des varietes projectives lisses
complexes
Cet expose se veut une introduction au probleme suivant :
caracteriser parmi les groupes de presentation fini les groupes
fondamentaux
des varietes projectives complexes lisses (ou plus generalement des
varietes kahleriennes compactes). On exposera de maniere informelle la
theorie de Hodge non-abelienne de Simpson, qui permet par exemple de
montrer que SL(n,Z), n>1, n'est pas un tel groupe, et quelques conjectures
reliees. L'expose ne contient aucun resultat nouveau.