Raphaël Rouquier
(Institut de mathématiques de Jussieu et Université de Leeds)
Catégorification
La théorie des représentations est l'étude de symétries d'espaces
vectoriels. Je vais expliquer les premières ébauches de "théories
supérieures", où les espaces vectoriels sont remplacés par des catégories.
Les exemples sont de nature géométrique (grassmanniennes) ou algébrique
(représentations du groupe symétrique). Ces méthodes permettent de
construire des équivalences de catégories et devraient conduire à des
théories quantiques des champs en dimension 4.