Page web de Louise GASSOT


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Campus de Beaulieu, bâtiments 22 et 23
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Présentation

Je suis chargée de recherches CNRS à l'IRMAR (Rennes).

- 2018-2021 : thèse de mathématiques sous la direction de Patrick Gérard, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO)

- 2021-2022 : postdoc à l'ICERM (Brown University)

- 2022-2023 : postdoc avec Enno Lenzmann à l'université de Bâle.

Je m'intéresse au comportement en temps long de solutions d'EDP dispersives non linéaires. J'étudie d'une part des EDP sans dispersion, comme l'équation de Schrödinger sur le groupe de Heisenberg. Ceci m'amène à considérer des soluions ondes progressives et à étudier le problème de Cauchy associé à ces équations pour des données initiales éventuellement aléatoires avec faible régularité. J'étudie d'autre part des EDP intégrables comme l'équation de Benjamin-Ono sur le tore. Voici un résumé vulgarisé du problème de limite sans dispersion pour l'équation de Benjamin-Ono.

Voici mon manuscrit de thèse intitulé Comportement en temps long de solutions d’EDP non linéaires : stabilité des ondes progressives, dispersion, intégrabilité, amortissement.

Recherche

Équation de Benjamin-Ono

On Strong Zero-Dispersion Asymptotics for Benjamin-Ono Soliton Ensembles, avec Elliot Blackstone et Peter D. Miller, 2023 (arXiv)

Lax eigenvalues in the zero-dispersion limit for the Benjamin-Ono equation on the torus, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 55(5):5782-5822, 2023 (arXiv, journal)

Zero-dispersion limit for the Benjamin-Ono equation on the torus with single well initial data, Communications in Mathematical Physics, 401:2793–2843, 2023 (arXiv, journal)

Long time behavior of solutions for a damped Benjamin-Ono equation, Mathematische Zeitschrift, 300:1939--2006, 2022 (arXiv, journal)

The third order Benjamin-Ono equation on the torus: well-posedness, traveling waves and stability, Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire, 38(3):815--840, 2021 (arXiv, journal)

Problème de Cauchy en basse régularité pour des équations de type Schrödinger

Pathological set with loss of regularity for nonlinear Schrödinger equations, avec Rémi Carles, 2023 (arXiv)

Refined probabilistic local well-posedness for a cubic Schrödinger half-wave equation, avec Nicolas Camps et Slim Ibrahim, Journal of Differential Equations, 380:443--490, 2024 (arXiv, journal)

Pathological set of initial data for scaling-supercritical nonlinear Schrödinger equations, avec Nicolas Camps, IMRN, 2023(15):13214–13254, 2023 (arXiv, journal)

Probabilistic local well-posedness for the Schrödinger equation posed for the Grushin operator, avec Mickaël Latocca, Journal of Functional Analysis, 283(3):109519, 2022 (arXiv, journal)

Équation de Schrödinger sur le groupe de Heisenberg

On the orbital stability of a family of traveling waves for the cubic Schrödinger equation on the Heisenberg group, Bulletin de la SMF, 149(1):15--54, 2021 (arXiv, journal)

On the radially symmetric traveling waves for the Schrödinger equation on the Heisenberg group, Pure and Applied Analysis, 2(4):739--794, 2020 (arXiv, journal)

Actes de congrès, compte-rendus de conférence

Cubic Schrödinger half-wave equation and random initial data, avec Nicolas Camps et Slim Ibrahim, Journées équations aux dérivées partielles, 2022 (pdf)

Enseignement

- 2022 : cours « Measure - and Integration theory » à l'université de Bâle

- 2018-2021 : enseignant contractuel (caïman) au Département de Mathématiques et Applications (DMA) de l'ENS de Paris, TD du cours de M1 « Analyse fonctionnelle »

- 2015-2018: colles de mathématiques en MPSI et en MP*

Je suis co-auteur, avec Thomas Blomme, Quentin Guignard et Bernard Randé d'un recueil de solutions d'exercices posés aux oraux des sessions 2016 et 2017 des concours d'entrée X-ENS des classes préparatoires (éditions Calvage et Mounet).