Page web de Diego Izquierdo

Groupes de travail

2017-2018: Théorie algébrique des formes quadratiques (ENS)

Au premier semestre 2016/2017, j'encadre un groupe de travail sur la théorie algébrique des formes quadratiques pour les élèves de deuxième année à l'ENS. La référence principale est le livre Introduction to quadratic forms over fields de Tsit Yuen Lam. Voici le programme.

2016-2017: Théorie du corps de classe (ENS)

En 2016, j'ai encadré avec Arthur-César Le Bras un groupe de travail informel sur la théorie du corps de classe pour les élèves de l'ENS. Nous avons traité aussi bien la théorie locale que la théorie globale, en suivant l'approche du livre Algebraic Number Theory de Jürgen Neukirch.

Travaux Dirigés

2016-2017: Algèbre 2 (ENS)

Au premier semestre 2016-2017, j'ai assuré le TD d'Algèbre 2 du cours de Jean-François Dat à l'ENS. Voici les sujets des TD. Certains corrigés sont disponibles sur demande.

Sujet Corrigé Thème
TD1 Corrigé du TD1 Généralités sur les anneaux
TD2 Corrigé du TD2 Généralités sur les anneaux et les modules
TD3 Corrigé du TD3 Ensembles algébriques, topologie de Zariski, anneaux noethériens et modules
TD4 Corrigé du TD4 Anneaux noethériens et modules, complétions
TD5 Corrigé du TD5 Limites, polynômes
TD6 Corrigé du TD6 Anneaux euclidiens, principaux et factoriels
TD7 Corrigé du TD7 Localisation
TD8 Corrigé du TD8 Produit tensoriel (et complément d'algèbre homologique)
TD9 Corrigé du TD9 Modules de longueur finie
Partiel Corrigé du Partiel Partiel
TD10 Corrigé du TD10 Modules de type fini sur un anneau principal
TD11 Corrigé du TD11 Extensions de corps, Nullstellensatz
TD12 Corrigé du TD12 Corps finis, extensions normales
TD13 Corrigé du TD13 Extensions séparables
TD14 Corrigé du TD14 Théorie de Galois I
TD15 Corrigé du TD15 Théorie de Galois II
TD16 Corrigé du TD16 Intégralité


2015-2016: Algèbre 2 (ENS)

Au premier semestre 2015-2016, j'ai assuré le TD d'Algèbre 2 du cours de Jan Nekovář à l'ENS. Voici les sujets des TD. Certains corrigés sont disponibles sur demande.

Sujet Corrigé Thème
TD1 Corrigé du TD1 Outils de la théorie des groupes
TD2 Corrigé du TD2 Anneaux, idéaux, anneaux principaux et factoriels
TD3 Corrigé du TD3 Idéaux premiers et maximaux; polynômes; approximation
TD4 Corrigé du TD4 Anneaux noethériens et modules
TD5 Corrigé du TD5 Modules sur un anneau principal; discriminant
TD6 Corrigé du TD6 Extensions de corps
TD7 Corrigé du TD7 Extensions normales, séparables, galoisiennes
TD8 Corrigé du TD8 Théorie de Galois I
TD9 Corrigé du TD9 Théorie de Galois II
TD10 Corrigé du TD10 Finitude en algèbre commutative
TD11 Corrigé du TD11 Normalisation de Noether, localisation
TD12 Corrigé du TD12 Algèbre et géométrie, Nullstellensatz, lemme de Nakayama
TD13 Corrigé du TD13 Topologie de Zariski, irréductibilité, dimension
TD14 Corrigé du TD14 Lissité, anneaux de valuation discrète, anneaux de Dedekind
TD15 Corrigé du TD15 Révision


2014-2015: Algèbre 2 (ENS)

Au second semestre 2014-2015, j'ai assuré le TD d'Algèbre 2 du cours de Jan Nekovář à l'ENS. Voici les sujets des TD. Certains corrigés sont disponibles sur demande.

Sujet Corrigé Thème Jour, heure, salle
TD1 Corrigé du TD1 Outils de la théorie des groupes 10/02/2015 à 8h45 en HC
TD2 Corrigé du TD2 Anneaux, idéaux, anneaux principaux et factoriels 17/02/2015 à 8h45 en HC
TD3 Corrigé du TD3 Idéaux premiers et maximaux; polynômes; approximation 24/02/2015 à 8h45 en HC
TD4 Corrigé du TD4 Anneaux noethériens et modules 03/03/2015 à 8h45 en HC
TD5 Corrigé du TD5 Modules sur un anneau principal; discriminant 10/03/2015 à 8h45 en HC
TD6 Corrigé du TD6 Extensions de corps Changement de jour et d'heure: 12/03/2015 à 17h30 en salle HC
TD7 Corrigé du TD7 Extensions normales, séparables, galoisiennes 24/03/2015 à 8h45 en HC
TD8 Corrigé du TD8 Théorie de Galois I 31/03/2015 à 8h45 en HC
TD9 Corrigé du TD9 Théorie de Galois II 07/04/2015 à 8h45 en HC
TD10 Corrigé du TD10 Finitude en algèbre commutative 14/04/2015 à 8h45 en HC
TD11 Corrigé du TD11 Algèbre et géométrie, Nullstellensatz 05/05/2015 à 8h45 en HC
TD12 Corrigé du TD12 Lemme de Nakayama 12/05/2015 à 8h45 en HC
TD13 Corrigé du TD13 Topologie de Zariski, dimension, lissité, anneaux de valuation discrète 19/05/2015 à 8h45 en HC
TD14 Corrigé du TD14 Révision 26/05/2015 à 8h45 en HC


Colles

2013-2014: MP Lycée Henri IV

Sujet 1 Rappels sur les fonctions de la variable réelle
Sujet 2 Topologie: Vrai ou Faux pour faire réfléchir sur le cours
Sujet 3 Topologie
Sujet 4 Espaces vectoriels normés, séries positives
Sujet 5 Séries numériques
Sujet 6 Séries numériques, suites et séries de fonctions
Sujet 7 Suites et séries de fonctions, séries entières
Sujet 8 Séries entières polynômes
Sujet 9 Algèbre linéaire
Sujet 10 Réduction
Sujet 11 Colle de révision
Sujet 12 Equations différentielles linéaires, révisions d'intégration
Sujet 13 Arithmétique et algèbre non linéaire
Sujet 14 Algèbre bilinéaire
Sujet 15 Algèbre bilinéaire, espaces euclidiens, espaces hermitiens
Sujet 16 Espaces hermitiens, séries de Fourier
Sujet 17 Séries de Fourier, équations différentielles non linéaires
Sujet 18 Equations différentielles non linéaires, géométrie
Sujet 19 Fonctions de plusieurs variables


2011-2012: MP* Lycée Henri IV

Semaine 1 Polynômes et fractions rationnelles
Semaine 2 Suites numériques
Semaine 3 Développements asymtotiques
Semaine 4 Séries positives
Semaine 5 Séries positives, séries réelles ou complexes
Semaine 6 Séries réelles ou complexes, suites et séries de fonctions
Semaine 7 Suites et séries de fonctions
Semaine 8 Séries entières
Semaine 9 Séries entières bis
Semaine 10 Fonctions réglées
Semaine 11 Algèbre linéaire
Semaine 12 Réduction des endomorphismes
Semaine 13 Intégration
Semaine 14 Topologie
Semaine 15 Formes quadratiques et espaces euclidiens
Semaine 16 Formes quadratiques et hermitiennes, espaces euclidiens et hermitiens
Semaine 17 Séries de Fourier
Semaine 18 Équations différentielles linéaires
Semaine 19 Groupes, anneaux, corps
Semaine 20 Fonctions de plusieurs variables, calcul différentiel
Semaine 21 Révisions d'algèbre

Et voici les corrigés des exercices des semaines 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 12 et 13! Il se peut qu'il y ait des petites fautes. Si vous en trouvez, prévenez-moi!



Matériel niveau lycée

Réseaux et aires Séance au club Parimaths avec le groupe débutant Décembre 2014
Quelques problèmes classiques d'arithmétique II Séance au club Parimaths avec le groupe avancé Mars 2014
Méli-mélo de preuves graphiques Séance au club Parimaths avec le groupe débutants Février 2014
Quelques problèmes classiques d'arithmétique Séance au club Parimaths avec le groupe avancé Novembre 2013
Exercices d'arithmétique supplémentaires Fiche avec trois exercices d'arithmétique type olympiade (avec corrigés) Février 2012
Exercices d'arithmétique Séance d'exercices d'arithmétique type olympiade (avec corrigés) Février 2012