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\begin{document}
\title{Table des matières des\\
\textit{Éléments de géométrie algébrique}\\
\large{d'Alexander Grothendieck et Jean Dieudonné}}
\author{}
\date{}
\maketitle

\raggedright

\section*{Volumes}

\begin{itemize}
\item[\textbf{I}.] Le langage des schémas,\\
\textit{Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.} \textbf{4} (1960), 5--228.
\ndgoright[\textbf{0\xxsub{I}}.§1--7 ; \textbf{I}.§1--10]
\item[\textbf{II}.] Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes,\\
\textit{Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.} \textbf{8} (1961), 5--222.
\ndgoright[\textbf{II}.§1--8]
\item[\textbf{III\xxsub{1}}.] Étude cohomologique des faisceaux cohérents (Première partie)\\
\textit{Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.} \textbf{11} (1961), 5--167.
\ndgoright[\textbf{0\xxsub{III}}.§8--13 ; \textbf{III\xxsub{1}}.§1--5]
\item[\textbf{III\xxsub{2}}.] Étude cohomologique des faisceaux cohérents (Seconde partie)\\
\textit{Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.} \textbf{17} (1963), 5--91.
\ndgoright[\textbf{III\xxsub{2}}.§6--7]
\item[\textbf{IV\xxsub{1}}.] Étude locale des schémas et des morphismes de schémas (Première partie)\\
\textit{Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.} \textbf{20} (1964), 5--259.
\ndgoright[\textbf{0\xxsub{IV}}.§14--23 ; \textbf{IV\xxsub{1}}.§1]
\item[\textbf{IV\xxsub{2}}.] Étude locale des schémas et des morphismes de schémas (Seconde partie)\\
\textit{Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.} \textbf{24} (1965), 5--231.
\ndgoright[\textbf{IV\xxsub{2}}.§2--7]
\item[\textbf{IV\xxsub{3}}.] Étude locale des schémas et des morphismes de schémas (Troisième partie)\\
\textit{Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.} \textbf{28} (1966), 5--255.
\ndgoright[\textbf{IV\xxsub{3}}.§8--15]
\item[\textbf{IV\xxsub{4}}.] Étude locale des schémas et des morphismes de schémas (Quatrième partie)\\
\textit{Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.} \textbf{32} (1967), 5--361.
\ndgoright[\textbf{IV\xxsub{4}}.§16--21]
\end{itemize}

\filbreak
\section*{Table des matières}

\subsection*{}
\textbf{Introduction}\goright{\textbf{I}/5}

\subsection*{Chapitre 0 --- Préliminaires}
%\goright{\textbf{I}/11}
%\\\textit{(suite)}\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/5}
%\\\textit{(suite)}\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/5}

\begin{itemize}
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre 0 --- Préliminaires} [\textbf{0\xxsub{I}}]\goright{\textbf{I}/11}
\item[§1.] Anneaux de fractions\goright{\textbf{I}/11}
\begin{itemize}
\item[1.0.] Anneaux et algèbres\goright{\textbf{I}/11}
\item[1.1.] Racine d'un idéal.  Nilradical et radical d'un anneau\goright{\textbf{I}/12}
\item[1.2.] Modules et anneaux de fractions\goright{\textbf{I}/13}
\item[1.3.] Propriétés fonctorielles\goright{\textbf{I}/14}
\item[1.4.] Changement de partie multiplicative\goright{\textbf{I}/15}
\item[1.5.] Changement d'anneau\goright{\textbf{I}/17}
\item[1.6.] Identification du module $M_f$ à une limite inductive\goright{\textbf{I}/19}
\item[1.7.] Support d'un module\goright{\textbf{I}/20}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§2.] Espaces irréductibles.  Espaces noethériens\goright{\textbf{I}/21}
\begin{itemize}
\item[2.1.] Espaces irréductibles\goright{\textbf{I}/21}
\item[2.2.] Espaces noethériens\goright{\textbf{I}/23}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§3.] Compléments sur les faisceaux\goright{\textbf{I}/23}
\begin{itemize}
\item[3.1.] Faisceaux à valeurs dans une catégorie\goright{\textbf{I}/23}
\item[3.2.] Préfaisceaux sur une base d'ouverts\goright{\textbf{I}/25}
\item[3.3.] Recollement de faisceaux\goright{\textbf{I}/28}
\item[3.4.] Images directes de préfaisceaux\goright{\textbf{I}/29}
\item[3.5.] Images réciproques de préfaisceaux\goright{\textbf{I}/30}
\item[3.6.] Faisceaux simples et faisceaux localement simples\goright{\textbf{I}/33}
\item[3.7.] Images réciproques de préfaisceaux de groupes ou d'anneaux\goright{\textbf{I}/34}
\item[3.8.] Faisceaux d'espaces pseudo-discrets\goright{\textbf{I}/35}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§4.] Espaces annelés\goright{\textbf{I}/35}
\begin{itemize}
\item[4.1.] Espaces annelés, $\mathscr{A}$-Modules, $\mathscr{A}$-Algèbres\goright{\textbf{I}/35}
\item[4.2.] Image directe d'un $\mathscr{A}$-Module\goright{\textbf{I}/39}
\item[4.3.] Image réciproque d'un $\mathscr{A}$-Module\goright{\textbf{I}/40}
\item[4.4.] Relations entre images directes et images réciproques\goright{\textbf{I}/42}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§5.] Faisceaux quasi-cohérents et faisceaux cohérents\goright{\textbf{I}/44}
\begin{itemize}
\item[5.1.] Faisceaux quasi-cohérents\goright{\textbf{I}/44}
\item[5.2.] Faisceaux de type fini\goright{\textbf{I}/45}
\item[5.3.] Faisceaux cohérents\goright{\textbf{I}/47}
\item[5.4.] Faisceaux localement libres\goright{\textbf{I}/48}
\item[5.5.] Faisceaux sur un espace annelé en anneaux locaux\goright{\textbf{I}/53}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§6.] Platitude\goright{\textbf{I}/54}
\begin{itemize}
\item[6.1.] Modules plats\goright{\textbf{I}/55}
\item[6.2.] Changement d'anneaux\goright{\textbf{I}/55}
\item[6.3.] Localisation de la platitude\goright{\textbf{I}/56}
\item[6.4.] Modules fidèlement plats\goright{\textbf{I}/57}
\item[6.5.] Restriction des scalaires\goright{\textbf{I}/58}
\item[6.6.] Anneaux fidèlement plats\goright{\textbf{I}/58}
\item[6.7.] Morphismes plats d'espaces annelés\goright{\textbf{I}/59}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§7.] Anneaux adiques\goright{\textbf{I}/60}
\begin{itemize}
\item[7.1.] Anneaux admissibles\goright{\textbf{I}/60}
\item[7.2.] Anneaux adiques et limites projectives\goright{\textbf{I}/62}
\item[7.3.] Anneaux préadiques noethériens\goright{\textbf{I}/66}
\item[7.4.] Modules quasi-finis sur les anneaux locaux\goright{\textbf{I}/68}
\item[7.5.] Anneaux de séries formelles restreintes\goright{\textbf{I}/69}
\item[7.6.] Anneaux complets de fractions\goright{\textbf{I}/72}
\item[7.7.] Produits tensoriels complétés\goright{\textbf{I}/75}
\item[7.8.] Topologies sur les modules d'homomorphismes\goright{\textbf{I}/77}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre 0 --- Préliminaires} \textit{(suite)} [\textbf{0\xxsub{III}}]\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/5}
\item[§8.] Foncteurs représentables\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/5}
\begin{itemize}
\item[8.1.] Foncteurs représentables\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/5}
\item[8.2.] Structures algébriques dans les catégories\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/9}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§9.] Ensembles constructibles\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/12}
\begin{itemize}
\item[9.1.] Ensembles constructibles\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/12}
\item[9.2.] Ensembles constructibles dans les espaces noethériens\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/14}
\item[9.3.] Fonctions constructibles\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/16}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§10.] Compléments sur les modules plats\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/17}
\begin{itemize}
\item[10.1.] Relations entre modules plats et modules libres\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/17}
\item[10.2.] Critères locaux de platitude\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/18}
\item[10.3.] Existence d'extensions plates d'anneaux locaux\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/20}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§11.] Compléments d'algèbre homologique\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/23}
\begin{itemize}
\item[11.1.] Rappels sur les suites spectrales\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/23}
\item[11.2.] La suite spectrale d'un complexe filtré\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/27}
\item[11.3.] Les suites spectrales d'un bicomplexe\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/29}
\item[11.4.] Hypercohomologie d'un foncteur par rapport à un complexe $K^\bullet$\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/32}
\item[11.5.] Passage à la limite inductive dans l'hypercohomologie\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/35}
\item[11.6.] Hypercohomologie d'un foncteur par rapport à un complexe $K_\bullet$\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/39}
\item[11.7.] Hypercohomologie d'un foncteur par rapport à un bicomplexe $K_{\bullet\bullet}$\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/41}
\item[11.8.] Compléments sur la cohomologie des complexes simpliciaux\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/43}
\item[11.9.] Un lemme sur les complexes de type fini\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/46}
\item[11.10.] Caractéristique d'Euler-Poincaré d'un complexe de modules de longueur finie\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/48}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§12.] Compléments sur la cohomologie des faisceaux\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/49}
\begin{itemize}
\item[12.1.] Cohomologie des faisceaux de modules sur les espaces annelés\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/49}
\item[12.2.] Images directes supérieures\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/57}
\item[12.3.] Compléments sur les foncteurs $\Ext$ de faisceaux\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/60}
\item[12.4.] Hypercohomologie du foncteur image directe\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/62}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§13.] Limites projectives en algèbre homologique\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/64}
\begin{itemize}
\item[13.1.] La condition de Mittag-Leffler\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/64}
\item[13.2.] La condition de Mittag-Leffler pour les groupes abéliens\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/65}
\item[13.3.] Application : cohomologie d'une limite projective de faisceaux\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/68}
\item[13.4.] Condition de Mittag-Leffler et objets gradués associés aux systèmes projectifs\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/69}
\item[13.5.] Limites projectives de suites spectrales de complexes filtrés\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/71}
\item[13.6.] Suite spectrale d'un foncteur relative à un objet muni d'une filtration finie\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/73}
\item[13.7.] Foncteurs dérivés d'une limite projective d'arguments\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/75}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre 0 --- Préliminaires} \textit{(suite)} [\textbf{0\xxsub{IV}}]\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/5}
\item[§14.] Dimension combinatoire d'un espace topologique\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/6}
\begin{itemize}
\item[14.1.] Dimension combinatoire d'un espace topologique\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/6}
\item[14.2.] Codimension d'une partie fermée\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/8}
\item[14.3.] La condition des chaînes\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/10}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§15.] Suites $M$-régulières et suites $\mathscr{F}$-régulières\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/12}
\begin{itemize}
\item[15.1.] Suites $M$-régulières et suites $M$-quasi-régulières\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/12}
\item[15.2.] Suites $\mathscr{F}$-régulières\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/20}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§16.] Dimension et profondeur dans les anneaux locaux noethériens\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/22}
\begin{itemize}
\item[16.1.] Dimension d'un anneau\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/22}
\item[16.2.] Dimension d'un anneau semi-local noethérien\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/25}
\item[16.3.] Systèmes de paramètres dans un anneau local noethérien\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/28}
\item[16.4.] Profondeur et coprofondeur\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/32}
\item[16.5.] Modules de Cohen-Macaulay\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/36}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§17.] Anneaux réguliers\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/39}
\begin{itemize}
\item[17.1.] Définition des anneaux réguliers\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/39}
\item[17.2.] Rappels sur la dimension projective et la dimension injective des modules\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/42}
\item[17.3.] Théorie cohomologique des anneaux réguliers\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/46}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§18.] Compléments sur les extensions d'algèbres\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/51}
\begin{itemize}
\item[18.1.] Images réciproques d'anneaux augmentés\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/51}
\item[18.2.] Extensions d'un anneau par un bimodule\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/54}
\item[18.3.] Le groupe des classes de $A$-extensions\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/59}
\item[18.4.] Extensions d'algèbres\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/64}
\item[18.5.] Cas des anneaux topologiques\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/66}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§19.] Algèbres formellement lisses et anneaux de Cohen\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/69}
\begin{itemize}
\item[19.0.] Introduction\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/69}
\item[19.1.] Épimorphismes et monomorphismes formels\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/71}
\item[19.2.] Modules formellement projectifs\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/78}
\item[19.3.] Algèbres formellement lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/79}
\item[19.4.] Premiers critères de lissité formelle\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/86}
\item[19.5.] Lissité formelle et anneaux gradués associés\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/90}
\item[19.6.] Cas des algèbres sur un corps\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/100}
\item[19.7.] Cas des homomorphismes locaux : théorèmes d'existence et d'unicité\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/104}
\item[19.8.] Algèbres de Cohen et $p$-anneaux de Cohen ; application à la structure des anneaux locaux complets\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/109}
\item[19.9.] Algèbres relativement formellement étales\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/114}
\item[19.10.] Algèbres formellement non ramifiées et algèbres formellement étales\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/115}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§20.] Dérivations et différentielles\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/116}
\begin{itemize}
\item[20.1.] Dérivations et extensions d'algèbres\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/117}
\item[20.2.] Propriétés fonctorielles des dérivations\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/119}
\item[20.3.] Dérivations continues dans les anneaux topologiques\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/121}
\item[20.4.] Parties principales et différentielles\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/123}
\item[20.5.] Propriétés fonctorielles fondamentales de $\Omega^1_{B/A}$\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/128}
\item[20.6.] Modules d'imperfection et homomorphismes caractéristiques\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/136}
\item[20.7.] Généralisations aux anneaux topologiques\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/147}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§21.] Différentielles dans les anneaux de caractéristique $p$\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/153}
\begin{itemize}
\item[21.1.] Systèmes de $p$-générateurs et $p$-bases\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/154}
\item[21.2.] $p$-bases et lissité formelle\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/157}
\item[21.3.] $p$-bases et modules d'imperfection\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/160}
\item[21.4.] Cas des extensions de corps\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/162}
\item[21.5.] Application : critères de séparabilité\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/164}
\item[21.6.] Corps admissibiles pour une extension\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/167}
\item[21.7.] L'égalité de Cartier\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/169}
\item[21.8.] Critères d'admissibilité\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/171}
\item[21.9.] Modules de différentielles complétés dans les anneaux de séries formelles\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/176}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§22.] Critères différentiels de lissité formelle et de régularité\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/182}
\begin{itemize}
\item[22.1.] Relèvement de la lissité formelle\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/183}
\item[22.2.] Caractérisation différentielle des algèbres locales formellement lisses sur un corps\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/186}
\item[22.3.] Application aux relations entre certains anneaux locaux et leurs complétés\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/191}
\item[22.4.] Résultats préliminaires sur les extensions finies d'anneaux locaux dont l'idéal maximal et de carré nul\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/193}
\item[22.5.] Algèbres géométriquement régulières et algèbres formellement lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/201}
\item[22.6.] Critère jacobien de Zariski\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/205}
\item[22.7.] Le critère jacobien de Nagata\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/209}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§23.] Anneaux japonais\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/213}
\begin{itemize}
\item[23.1.] Anneaux japonais\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/213}
\item[23.2.] Clôture intégrale d'un anneau local noethérien intègre\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/217}
\end{itemize}
\end{itemize}

\xxskip
\subsection*{Chapitre Premier --- Le langage des schémas}
%\goright{\textbf{I}/79}

\begin{itemize}
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre Premier --- Le langage des schémas}\goright{\textbf{I}/79}
\item[§1.] Schémas affines\goright{\textbf{I}/80}
\begin{itemize}
\item[1.1.] Le spectre premier d'un anneau\goright{\textbf{I}/80}
\item[1.2.] Propriétés fonctorielles des spectres premiers d'anneaux\goright{\textbf{I}/83}
\item[1.3.] Faisceau associé à un module\goright{\textbf{I}/84}
\item[1.4.] Faisceaux quasi-cohérents sur un spectre premier\goright{\textbf{I}/90}
\item[1.5.] Faisceaux cohérents sur un spectre premier\goright{\textbf{I}/92}
\item[1.6.] Propriétés fonctorielles des faisceaux quasi-cohérents sur un spectre premier\goright{\textbf{I}/93}
\item[1.7.] Caractérisation des morphismes de schémas affines\goright{\textbf{I}/96}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§2.] Préschémas et morphismes de préschémas\goright{\textbf{I}/97}
\begin{itemize}
\item[2.1.] Définition des préschémas\goright{\textbf{I}/97}
\item[2.2.] Morphismes de préschémas\goright{\textbf{I}/98}
\item[2.3.] Recollement de préschémas\goright{\textbf{I}/101}
\item[2.4.] Schémas locaux\goright{\textbf{I}/101}
\item[2.5.] Préschémas au-dessus d'un préschéma\goright{\textbf{I}/103}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§3.] Produit de préschémas\goright{\textbf{I}/104}
\begin{itemize}
\item[3.1.] Somme de préschémas\goright{\textbf{I}/104}
\item[3.2.] Produit de préschémas\goright{\textbf{I}/104}
\item[3.3.] Propriétés formelles du produit ; changement de préschéma de base\goright{\textbf{I}/108}
\item[3.4.] Points d'un préschéma à valeurs dans un préschéma ; points géométriques\goright{\textbf{I}/111}
\item[3.5.] Surjections et injections\goright{\textbf{I}/114}
\item[3.6.] Fibres\goright{\textbf{I}/117}
\item[3.7.] Application : réduction d'un préschéma mod. $\mathfrak{I}$\goright{\textbf{I}/118}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§4.] Sous-préschémas et morphismes d'immersion\goright{\textbf{I}/119}
\begin{itemize}
\item[4.1.] Sous-préschémas\goright{\textbf{I}/119}
\item[4.2.] Morphismes d'immersion\goright{\textbf{I}/122}
\item[4.3.] Produit d'immersions\goright{\textbf{I}/124}
\item[4.4.] Image réciproque d'un préschéma\goright{\textbf{I}/125}
\item[4.5.] Immersions locales et isomorphismes locaux\goright{\textbf{I}/126}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§5.] Préschémas réduits ; conditions de séparation\goright{\textbf{I}/127}
\begin{itemize}
\item[5.1.] Préschémas réduits\goright{\textbf{I}/127}
\item[5.2.] Existence d'un sous-préschéma d'espace sous-jacent donné\goright{\textbf{I}/131}
\item[5.3.] Diagonale ; graphe d'un morphisme\goright{\textbf{I}/132}
\item[5.4.] Morphismes et préschémas séparés\goright{\textbf{I}/135}
\item[5.5.] Critères de séparation\goright{\textbf{I}/136}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§6.] Conditions de finitude\goright{\textbf{I}/140}
\begin{itemize}
\item[6.1.] Préschémas noethériens et localement noethériens\goright{\textbf{I}/140}
\item[6.2.] Préschémas artiniens\goright{\textbf{I}/143}
\item[6.3.] Morphismes de type fini\goright{\textbf{I}/144}
\item[6.4.] Préschémas algébriques\goright{\textbf{I}/147}
\item[6.5.] Détermination locale d'un morphisme\goright{\textbf{I}/150}
\item[6.6.] Morphismes quasi-compacts et morphismes localement de type fini\goright{\textbf{I}/152}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§7.] Applications rationnelles\goright{\textbf{I}/155}
\begin{itemize}
\item[7.1.] Applications rationnelles et fonctions rationnelles\goright{\textbf{I}/155}
\item[7.2.] Domaine de définition d'une application rationnelle\goright{\textbf{I}/158}
\item[7.3.] Faisceau des fonctions rationnelles\goright{\textbf{I}/161}
\item[7.4.] Faisceaux de torsion et faisceaux sans torsion\goright{\textbf{I}/163}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§8.] Les schémas de Chevalley\goright{\textbf{I}/164}
\begin{itemize}
\item[8.1.] Anneaux locaux apparentés\goright{\textbf{I}/164}
\item[8.2.] Anneaux locaux d'un schéma intègre\goright{\textbf{I}/165}
\item[8.3.] Les schémas de Chevalley\goright{\textbf{I}/168}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§9.] Compléments sur les faisceaux quasi-cohérents\goright{\textbf{I}/169}
\begin{itemize}
\item[9.1.] Produit tensoriel de faisceaux quasi-cohérents\goright{\textbf{I}/169}
\item[9.2.] Image directe d'un faisceau quasi-cohérent\goright{\textbf{I}/171}
\item[9.3.] Prolongement des sections de faisceaux quasi-cohérents\goright{\textbf{I}/172}
\item[9.4.] Prolongement des faisceaux quasi-cohérents\goright{\textbf{I}/174}
\item[9.5.] Image fermée d'un préschéma ; adhérence d'un sous-préschéma\goright{\textbf{I}/176}
\item[9.6.] Faisceaux quasi-cohérents d'algèbres ; changement de faisceau structural\goright{\textbf{I}/179}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§10.] Schémas formels\goright{\textbf{I}/180}
\begin{itemize}
\item[10.1.] Schémas formels affines\goright{\textbf{I}/180}
\item[10.2.] Morphismes de schémas formels affines\goright{\textbf{I}/182}
\item[10.3.] Idéaux de définition d'un schéma formel affine\goright{\textbf{I}/183}
\item[10.4.] Préschémas formels et morphismes de préschémas formels\goright{\textbf{I}/185}
\item[10.5.] Idéaux de définition des préschémas formels\goright{\textbf{I}/186}
\item[10.6.] Préschémas formels comme limites inductives de préschémas\goright{\textbf{I}/188}
\item[10.7.] Produit de préschémas formels\goright{\textbf{I}/193}
\item[10.8.] Complété formel d'un préschéma le long d'une partie fermée\goright{\textbf{I}/194}
\item[10.9.] Prolongement d'un morphisme aux complétés\goright{\textbf{I}/198}
\item[10.10.] Application aux faisceaux cohérents sur les schémas formels affines\goright{\textbf{I}/201}
\item[10.11.] Faisceaux cohérents sur les préschémas formels\goright{\textbf{I}/204}
\item[10.12.] Morphismes adiques de préschémas formels\goright{\textbf{I}/206}
\item[10.13.] Morphismes de type fini\goright{\textbf{I}/207}
\item[10.14.] Sous-préschémas fermés des préschémas formels\goright{\textbf{I}/209}
\item[10.15.] Préschémas formels séparés\goright{\textbf{I}/212}
\end{itemize}
\end{itemize}

\xxskip
\subsection*{Chapitre II --- Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes}
%\goright{\textbf{II}/5}

\begin{itemize}
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre II --- Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes}\goright{\textbf{II}/5}
\item[§1.] Morphismes affines\goright{\textbf{II}/5}
\begin{itemize}
\item[1.1.] $S$-préschémas et $\mathscr{O}_S$-Algèbres\goright{\textbf{II}/5}
\item[1.2.] Préschémas affines sur un préschémas\goright{\textbf{II}/6}
\item[1.3.] Préschéma affine au-dessus de $S$ associé à une $\mathscr{O}_S$-Algèbres\goright{\textbf{II}/8}
\item[1.4.] Faisceaux quasi-cohérents sur un préschéma affine au-dessu de $S$\goright{\textbf{II}/9}
\item[1.5.] Changement du préschéma de base\goright{\textbf{II}/12}
\item[1.6.] Morphismes affines\goright{\textbf{II}/14}
\item[1.7.] Fibré vectoriel associé à un faisceau de modules\goright{\textbf{II}/14}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§2.] Spectres premiers homogènes\goright{\textbf{II}/19}
\begin{itemize}
\item[2.1.] Généralités sur les anneaux et modules gradués\goright{\textbf{II}/19}
\item[2.2.] Anneaux de fractions d'un anneau gradué\goright{\textbf{II}/23}
\item[2.3.] Spectre premier homogène d'un anneau gradué\goright{\textbf{II}/25}
\item[2.4.] La structure de schéma sur $\Proj(S)$\goright{\textbf{II}/28}
\item[2.5.] Faisceau associé à un module gradué\goright{\textbf{II}/30}
\item[2.6.] $S$-module gradué associé à un faisceau sur $\Proj(S)$\goright{\textbf{II}/36}
\item[2.7.] Conditions de finitude\goright{\textbf{II}/38}
\item[2.8.] Comportements fonctoriels\goright{\textbf{II}/41}
\item[2.9.] Sous-préschémas fermés d'un schéma $\Proj(S)$\goright{\textbf{II}/48}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§3.] Spectre homogène d'un faisceau d'algèbres graduées\goright{\textbf{II}/49}
\begin{itemize}
\item[3.1.] Spectre homogène d'une $\mathscr{O}_Y$-Algèbre graduée quasi-cohérente\goright{\textbf{II}/49}
\item[3.2.] Faisceau sur $\Proj(\mathscr{S})$ associé à un $\mathscr{S}$-Module gradué\goright{\textbf{II}/54}
\item[3.3.] $\mathscr{S}$-Module gradué associé à un faisceau sur $\Proj(\mathscr{S})$\goright{\textbf{II}/56}
\item[3.4.] Conditions de finitude\goright{\textbf{II}/59}
\item[3.5.] Comportements fonctoriels\goright{\textbf{II}/61}
\item[3.6.] Sous-préschémas fermés d'un préschéma $\Proj{\mathscr{S}}$\goright{\textbf{II}/64}
\item[3.7.] Morphismes d'un préschéma dans un spectre homogène\goright{\textbf{II}/65}
\item[3.8.] Critères d'immersion dans un spectre homogène\goright{\textbf{II}/69}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§4.] Fibrés projectifs.  Faisceaux amples\goright{\textbf{II}/71}
\begin{itemize}
\item[4.1.] Définition des fibrés projectifs\goright{\textbf{II}/71}
\item[4.2.] Morphismes d'un préschéma dans un fibré projectif\goright{\textbf{II}/72}
\item[4.3.] Le morphisme de Segre\goright{\textbf{II}/76}
\item[4.4.] Immersions dans les fibrés projectifs.  Faisceaux très amples\goright{\textbf{II}/78}
\item[4.5.] Faisceaux amples\goright{\textbf{II}/83}
\item[4.6.] Faisceaux relativement amples\goright{\textbf{II}/89}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§5.] Morphismes quasi-affines ; morphismes quasi-projectifs ; morphismes propres ; morphismes projectifs\goright{\textbf{II}/94}
\begin{itemize}
\item[5.1.] Morphismes quasi-affines\goright{\textbf{II}/94}
\item[5.2.] Le critère de Serre\goright{\textbf{II}/97}
\item[5.3.] Morphismes quasi-projectifs\goright{\textbf{II}/99}
\item[5.4.] Morphismes propres et morphismes universellement fermés\goright{\textbf{II}/100}
\item[5.5.] Morphismes projectifs\goright{\textbf{II}/103}
\item[5.6.] Le lemme de Chow\goright{\textbf{II}/106}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§6.] Morphismes entiers et morphismes finis\goright{\textbf{II}/110}
\begin{itemize}
\item[6.1.] Préschémas entiers sur un autre\goright{\textbf{II}/110}
\item[6.2.] Morphismes quasi-finis\goright{\textbf{II}/114}
\item[6.3.] Fermeture intégrale d'un préschéma\goright{\textbf{II}/116}
\item[6.4.] Déterminant d'un endomorphisme de $\mathscr{O}_X$-Module\goright{\textbf{II}/120}
\item[6.5.] Norme d'un faisceau inversible\goright{\textbf{II}/125}
\item[6.6.] Application : critères d'amplitude\goright{\textbf{II}/130}
\item[6.7.] Le théorème de Chevalley\goright{\textbf{II}/135}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§7.] Critères valuatifs\goright{\textbf{II}/138}
\begin{itemize}
\item[7.1.] Rappels sur les anneaux de valuation\goright{\textbf{II}/138}
\item[7.2.] Critère valuatif de séparation\goright{\textbf{II}/141}
\item[7.3.] Critère valuatif de propreté\goright{\textbf{II}/143}
\item[7.4.] Courbes algébriques et corps de fonctions de dimension $1$\goright{\textbf{II}/148}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§8.] Schémas éclatés ; cônes projetants ; fermeture projective\goright{\textbf{II}/152}
\begin{itemize}
\item[8.1.] Préschémas éclatés\goright{\textbf{II}/152}
\item[8.2.] Résultats préliminaires sur la localisation dans les anneaux gradués\goright{\textbf{II}/157}
\item[8.3.] Cônes projetants\goright{\textbf{II}/162}
\item[8.4.] Fermeture projective d'un fibré vectoriel\goright{\textbf{II}/168}
\item[8.5.] Comportements fonctoriels\goright{\textbf{II}/169}
\item[8.6.] Un isomorphisme canonique pour les cônes épointés\goright{\textbf{II}/171}
\item[8.7.] Éclatement des cônes projetants\goright{\textbf{II}/173}
\item[8.8.] Faisceaux amples et contractions\goright{\textbf{II}/177}
\item[8.9.] Le critère d'amplitude de Grauert : énoncé\goright{\textbf{II}/182}
\item[8.10.] Le critère d'amplitude de Grauert : démonstration\goright{\textbf{II}/184}
\item[8.11.] Unicité des contractions\goright{\textbf{II}/189}
\item[8.12.] Faisceaux quasi-cohérents sur le cônes projetants\goright{\textbf{II}/191}
\item[8.13.] Fermeture projective de sous-faisceaux et de sous-schémas fermés\goright{\textbf{II}/195}
\item[8.14.] Compléments sur les faisceaux associés aux $\mathscr{S}$-Modules gradués\goright{\textbf{II}/197}
\end{itemize}
\end{itemize}

\xxskip
\subsection*{Chapitre III --- Étude cohomologique des faisceaux cohérents}
%\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/81}
%\\\textit{(suite)}\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/5}

\begin{itemize}
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre III --- Étude cohomologique des faisceaux cohérents} [\textbf{III\xxsub{1}}]\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/81}
\item[§1.] Cohomologie des schémas affines\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/82}
\begin{itemize}
\item[1.1.] Rappels sur le complexe de l'algèbre extérieure\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/82}
\item[1.2.] Cohomologie de \v{C}ech d'un recouvrement ouvert\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/85}
\item[1.3.] Cohomologie d'un schéma affine\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/88}
\item[1.4.] Application à la cohomologie des préschémas quelconques\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/89}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§2.] Étude cohomologique des morphismes projectifs\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/95}
\begin{itemize}
\item[2.1.] Calculs explicites de certains groupes de cohomologie\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/95}
\item[2.2.] Le théorème fondamental des morphismes projectifs\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/100}
\item[2.3.] Application aux faisceaux gradués d'algèbres et de modules\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/102}
\item[2.4.] Une généralisation du théorème fondamental\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/107}
\item[2.5.] Caractéristique d'Euler-Poincaré et polynôme de Hilbert\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/109}
\item[2.6.] Application : critères d'amplitude\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/111}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§3.] Le théorème de finitude pour les morphismes propres\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/115}
\begin{itemize}
\item[3.1.] Le lemme de dévissage\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/115}
\item[3.2.] Le théorème de finitude : cas des schémas usuels\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/116}
\item[3.3.] Généralisation du théorème de finitude (schémas usuels)\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/118}
\item[3.4.] Le théorème de finitude : cas des schémas formels\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/119}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§4.] Le théorème fondamental des morphismes propres.  Applications\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/122}
\begin{itemize}
\item[4.1.] Le théorème fondamental\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/122}
\item[4.2.] Cas particuliers et variantes\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/129}
\item[4.3.] Le théorème de connexion de Zariski\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/130}
\item[4.4.] Le « main theorem » de Zariski\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/135}
\item[4.5.] Complétés de modules d'homomorphismes\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/138}
\item[4.6.] Relations entre morphismes formels et morphismes usuels\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/139}
\item[4.7.] Un critère d'amplitude\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/145}
\item[4.8.] Morphismes finis de préschémas formels\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/146}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§5.] Un théorème d'existence de faisceaux algébriques cohérents\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/149}
\begin{itemize}
\item[5.1.] Énoncé du théorème\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/149}
\item[5.2.] Démonstration du théorème d'existence : cas projectif et quasi-projectif\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/151}
\item[5.3.] Démonstration du théorème d'existence : cas général\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/154}
\item[5.4.] Application : comparaison des morphismes de schémas usuels et de morphismes de schémas formels.  Schémas formels algébrisables\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/156}
\item[5.5.] Une décomposition de certains schémas\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/159}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre III --- Étude cohomologique des faisceaux cohérents} \textit{(suite)} [\textbf{III\xxsub{2}}]\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/5}
\item[§6.] Foncteurs $\Tor$ locaux et globaux ; formule de Künneth\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/5}
\begin{itemize}
\item[6.1.] Introduction\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/5}
\item[6.2.] Hypercohomologie des complexes de Modules sur un préschéma\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/6}
\item[6.3.] Hypertor de deux complexes de modules\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/9}
\item[6.4.] Foncteurs hypertor locaux de complexes de Modules quasi-cohérents : cas des schémas affines\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/14}
\item[6.5.] Foncteurs hypertor locaux de complexes de Modules quasi-cohérents : cas général\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/16}
\item[6.6.] Foncteurs hypertor globaux de complexes de Modules quasi-cohérents et suites spectrales de Künneth : cas de la base affine\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/21}
\item[6.7.] Foncteurs hypertor globaux de complexes de Modules quasi-cohérents et suites spectrales de Künneth : cas général\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/25}
\item[6.8.] Les suites spectrales d'associativité des hypertor globaux\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/32}
\item[6.9.] Les suites spectrales de changement de base dans les hypertor globaux\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/34}
\item[6.10.] Structure locale de certains foncteurs cohomologiques\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/39}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§7.] Étude du changement de base dans les foncteurs homologiques covariants de Modules\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/43}
\begin{itemize}
\item[7.1.] Foncteurs de $A$-modules\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/43}
\item[7.2.] Caractérisation du produit tensoriel\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/44}
\item[7.3.] Critères d'exactitude des foncteurs homologiques de modules\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/48}
\item[7.4.] Critères d'exactitude pour les foncteurs $H_\bullet(P_\bullet\otimes_A M)$\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/53}
\item[7.5.] Cas des anneaux locaux noethériens\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/58}
\item[7.6.] Descente des propriétés d'exactitude.  Théorème de semi-continuité et critère d'exactitude de Grauert\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/60}
\item[7.7.] Application aux morphismes propres : I. La propriété d'échange\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/65}
\item[7.8.] Application aux morphismes propres : II. Critères de platitude cohomologique\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/72}
\item[7.9.] Application aux morphismes propres : III. Invariance de la caractérisatique d'Euler-Poincaré et du polynôme de Hilbert\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/76}
\end{itemize}
\end{itemize}

\xxskip
\subsection*{Chapitre IV --- Étude locale des schémas et des morphismes de schémas}
%\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/222}
%\\\textit{(suite)}\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/5}
%\\\textit{(suite)}\goright{\textbf{III/c}/5}
%\\\textit{(fin)}\goright{\textbf{III/d}/5}

\begin{itemize}
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre IV --- Étude locale des schémas et des morphismes de schémas} [\textbf{IV\xxsub{1}}]\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/222}
\item[§1.] Conditions de finitude relatives.  Ensembles constructibles dans les préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/224}
\begin{itemize}
\item[1.1.] Morphismes quasi-compacts\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/224}
\item[1.2.] Morphismes quasi-séparés\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/226}
\item[1.3.] Morphismes localement de type fini\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/228}
\item[1.4.] Morphismes localement de présentation finie\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/230}
\item[1.5.] Morphismes de type fini\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/233}
\item[1.6.] Morphismes de présentation finie\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/234}
\item[1.7.] Amélioration de résultats antérieurs\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/236}
\item[1.8.] Morphismes de présentation finie et ensembles constructibles\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/238}
\item[1.9.] Ensembles pro-constructibles et ensembes ind-constructibles\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/241}
\item[1.10.] Applications aux morphismes ouverts\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/249}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre IV --- Étude locale des schémas et des morphismes de schémas} \textit{(suite)} [\textbf{IV\xxsub{2}}]\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/5}
\item[§2.] Changement de base et platitude\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/5}
\begin{itemize}
\item[2.1.] Modules plats sur les préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/5}
\item[2.2.] Modules fidèlement plats sur les préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/9}
\item[2.3.] Propriétés topologiques des morphismes plats\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/14}
\item[2.4.] Morphismes universellement ouverts et morphismes plats\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/19}
\item[2.5.] Permanence des propriétés des Modules par descente fidèlement plate\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/22}
\item[2.6.] Permanence des propriétés ensemblistes et topologiques de morphismes par descente fidèlement plate\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/27}
\item[2.7.] Permanence de diverses propriétés des morphismes par descente fidèlement plate\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/29}
\item[2.8.] Préschémas sur une base régulière de dimension $1$ ; adhérence d'un sous-préschéma fermé de la fibre générique\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/33}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§3.] Cycles premiers associés et décomposition primaire\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/36}
\begin{itemize}
\item[3.1.] Cycles premiers associés à un Module\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/36}
\item[3.2.] Décompositions irredondantes\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/40}
\item[3.3.] Relations avec la platitude\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/43}
\item[3.4.] Propriétés des faisceaux $\mathscr{F}/t\mathscr{F}$\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/46}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§4.] Changement du corps de base dans les préschémas algébriques\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/52}
\begin{itemize}
\item[4.1.] Dimension des préschémas algébriques\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/52}
\item[4.2.] Cycles premiers associés sur les préchémas algébriques\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/54}
\item[4.3.] Rappels sur les produits tensoriels de corps\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/58}
\item[4.4.] Préchémas irréductibles et préchémas connexes sur un corps algébriquement clos\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/59}
\item[4.5.] Préchémas géométriquement irréductibles et géométriquement connexes\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/61}
\item[4.6.] Préchémas algébriques géométriquement réduits\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/68}
\item[4.7.] Multiplicités dans la décomposition primaire sur un préchéma algébrique\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/75}
\item[4.8.] Corps de définition\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/80}
\item[4.9.] Corps de définition d'une partie d'un préchéma\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/84}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§5.] Dimension, profondeur, régularité dans les préschémas localement noethériens\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/86}
\begin{itemize}
\item[5.1.] Dimension des préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/86}
\item[5.2.] Dimension d'un préschéma algébrique\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/90}
\item[5.3.] Dimension du support d'un Module et polynôme de Hilbert\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/92}
\item[5.4.] Dimension de l'image d'un morphisme\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/93}
\item[5.5.] Formule des dimensions pour un morphisme de type fini\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/94}
\item[5.6.] Formule des dimensions et anneaux universellement caténaires\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/97}
\item[5.7.] Profondeur et propriété $(S_k)$\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/103}
\item[5.8.] Préschémas réguliers et propriété $(R_k)$.  Critère de normalité de Serre\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/107}
\item[5.9.] Modules $Z$-purs et $Z$-clos\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/109}
\item[5.10.] Propriété $(S_2)$ et $Z$-clôture\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/114}
\item[5.11.] Critère de cohérence pour les modules $\mathscr{H}^0_{X/Z}(\mathscr{F})$\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/122}
\item[5.12.] Relations entre les propriétés d'un anneau local noethérien $A$ et d'un anneau quotient $A/tA$\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/126}
\item[5.13.] Propriétés de permanence par passage à la limite inductive\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/131}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§6.] Morphismes plats de préschémas localement noethériens\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/134}
\begin{itemize}
\item[6.1.] Platitude et dimension\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/135}
\item[6.2.] Platitude et dimension projective\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/137}
\item[6.3.] Platitude et profondeur\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/138}
\item[6.4.] Platitude et propriété $(S_k)$\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/141}
\item[6.5.] Platitude et propriété $(R_k)$\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/143}
\item[6.6.] Propriétés de transitivité\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/145}
\item[6.7.] Application aux changements de base dans les préschémas algébriques\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/145}
\item[6.8.] Morphismes réguliers, normaux, réduits, lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/150}
\item[6.9.] Le théorème de platitude générique\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/153}
\item[6.10.] Dimension et profondeur d'un Module normalement plat le long d'un sous-schéma fermé\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/155}
\item[6.11.] Critères pour que les ensembles $U_{S_n}(\mathscr{F})$ ou $U_{C_n}(\mathscr{F})$ soient ouverts\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/158}
\item[6.12.] Critères de Nagata pour que $\Reg(X)$ soit ouvert\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/163}
\item[6.13.] Critères pour que $\Nor(X)$ soit ouvert\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/168}
\item[6.14.] Changement de base et clôture intégrale\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/169}
\item[6.15.] Préschémas géométriquement unibranches\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/176}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§7.] Relations entre un anneau local noethérien et son complété.  Anneaux excellents\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/182}
\begin{itemize}
\item[7.1.] Équidimensionalité formelle et anneaux formellement caténaires\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/183}
\item[7.2.] Anneaux strictement formellement caténaires\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/187}
\item[7.3.] Fibres formelles des anneaux locaux noethériens\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/192}
\item[7.4.] Permanence des propriétés des fibres formelles\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/198}
\item[7.5.] Un critère pour les $\mathbf{P}$-morphismes\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/203}
\item[7.6.] Applications : I. Anneaux japonais locaux\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/208}
\item[7.7.] Applications : II. Anneaux universellement japonais\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/212}
\item[7.8.] Anneaux excellents\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/214}
\item[7.9.] Anneaux excellents et résolution des singularités\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/218}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre IV --- Étude locale des schémas et des morphismes de schémas} \textit{(suite)} [\textbf{IV\xxsub{3}}]\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/5}
\item[§8.] Limites projectives de préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/5}
\begin{itemize}
\item[8.1.] Introduction\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/5}
\item[8.2.] Limites projectives de préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/7}
\item[8.3.] Parties constructibles dans une limite projective de préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/12}
\item[8.4.] Critères d'irréductibilité et connexion pour les limites projectives de préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/17}
\item[8.5.] Modules de présentation finie sur une limite projective de préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/19}
\item[8.6.] Sous-préschémas de présentation finie d'une limite projective de préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/25}
\item[8.7.] Critères pour qu'une limite projective de préschémas soit un préschéma réduit (resp. intègre)\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/27}
\item[8.8.] Préschémas de présentation finie sur une limite projective de préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/28}
\item[8.9.] Premières applications à l'élimination des hypothèses noethériennes\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/34}
\item[8.10.] Propriétés de permanence des morphismes par passage à la limite projective\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/36}
\item[8.11.] Application aux morphismes quasi-finis\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/41}
\item[8.12.] Nouvelle démonstration et généralisation du « Main Theorem » de Zariski\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/43}
\item[8.13.] Traduction en termes de pro-objets\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/49}
\item[8.14.] Caractérisation d'un préschéma localement de présentation finie sur un autre, en termes du foncteur qu'il représente\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/52}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§9.] Propriétés constructives\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/54}
\begin{itemize}
\item[9.1.] Le principe de l'extension finie\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/54}
\item[9.2.] Propriétés constructibles et ind-constructibles\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/56}
\item[9.3.] Propriétés constructibles de morphismes de préschémas algébriques\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/60}
\item[9.4.] Constructibilité de certaines propriétés des Modules\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/62}
\item[9.5.] Constructibilité de propriétés topologiques\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/67}
\item[9.6.] Constructibilité de certaines propriétés des morphismes\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/71}
\item[9.7.] Constructibilité des propriétés de séparabilité, d'irréductibilité géométrique et de connexité géométrique\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/76}
\item[9.8.] Décomposition primaire au voisinage d'une fibre générique\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/83}
\item[9.9.] Constructibilité des propriétés locales des fibres\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/88}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§10.] Préschémas de Jacobson\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/95}
\begin{itemize}
\item[10.1.] Parties très denses d'un espace topologique\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/95}
\item[10.2.] Quasi-homéomorphismes\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/97}
\item[10.3.] Espaces de Jacobson\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/101}
\item[10.4.] Préschémas de Jacobson et anneaux de Jacobson\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/101}
\item[10.5.] Préschémas de Jacobson noethériens\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/104}
\item[10.6.] Dimension dans les préschémas de Jacobson\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/107}
\item[10.7.] Exemples et contre-exemples\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/109}
\item[10.8.] Profondeur rectifiée\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/110}
\item[10.9.] Spectres maximaux et ultrapréschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/112}
\item[10.10.] Espaces algébriques de Serre\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/114}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§11.] Propriétés topologiques des morphismes plats de présentation finie.  Critères de platitude\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/116}
\begin{itemize}
\item[11.1.] Ensembles de platitude (cas noethérien)\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/117}
\item[11.2.] Platitude d'une limite projective de préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/119}
\item[11.3.] Application à l'élimination d'hypothèses noethériennes\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/132}
\item[11.4.] Descente de la platitude par des morphismes quelconques : cas d'un préschéma de base artinien\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/143}
\item[11.5.] Descente de la platitude par des morphismes quelconques : cas général\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/150}
\item[11.6.] Descente de la platitude par des morphismes quelconques : cas d'un préschéma de base unibranche\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/154}
\item[11.7.] Contre-exemples\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/157}
\item[11.8.] Un critère valuatif de platitude\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/159}
\item[11.9.] Familles séparantes et universellement séparantes d'homomorphismes de faisceaux de modules\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/160}
\item[11.10.] Familles géométriquement dominantes de morphismes et familles schématiquement denses de sous-préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/170}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§12.] Étude des fibres des morphismes plats de présentation finie\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/173}
\begin{itemize}
\item[12.0.] Introduction\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/173}
\item[12.1.] Propriétés locales des fibres d'un morphisme plat localement de présentation finie\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/174}
\item[12.2.] Propriétés locales et globales des fibres d'un morphisme propre, plat et de présentation finie\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/179}
\item[12.3.] Propriétés cohomologiques locales des fibres d'un morphisme plat et localement de présentation finie\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/183}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§13.] Morphismes équidimensionnels\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/187}
\begin{itemize}
\item[13.1.] Le théorème de semi-continuité de Chevalley\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/188}
\item[13.2.] Morphismes équidimensionnels : cas des morphismes dominants de préschémas irréductibles\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/190}
\item[13.3.] Morphismes équidimensionnels : cas général\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/194}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§14.] Morphismes universellement ouverts\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/199}
\begin{itemize}
\item[14.1.] Morphismes ouverts\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/200}
\item[14.2.] Morphismes ouverts et formule des dimensions\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/202}
\item[14.3.] Morphismes universellement ouverts\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/204}
\item[14.4.] Le critère de Chevalley pour les morphismes universellement ouverts\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/209}
\item[14.5.] Morphismes universellement ouverts et quasi-sections\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/216}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§15.] Étude des fibres d'un morphisme universellement ouvert\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/223}
\begin{itemize}
\item[15.1.] Multiplicités des fibres d'un morphisme universellement ouvert\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/223}
\item[15.2.] Platitude des morphismes universellement ouverts à fibres géométriquement réduites\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/226}
\item[15.3.] Application : critères de réduction et d'irréductibilité\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/228}
\item[15.4.] Compléments sur les morphismes de Cohen-Macaulay\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/229}
\item[15.5.] Rang séparable des fibres d'un morphisme quasi-fini et universellement ouvert.  Application aux composantes connexes géométriques des fibres d'un morphisme propre\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/231}
\item[15.6.] Composantes connexes des fibres le long d'une section\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/236}
\item[15.7.] Appendice : Critères valuatifs de propreté locale\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/242}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[\textbullet]\textbf{Chapitre IV --- Étude locale des schémas et des morphismes de schémas} \textit{(fin)} [\textbf{IV\xxsub{4}}]\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/5}
\item[§16.] Invariants différentiels.  Morphismes différentiellement lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/5}
\begin{itemize}
\item[16.1.] Invariants normaux d'une immersion\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/5}
\item[16.2.] Propriétés fonctorielles des invariants normaux d'une immersion\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/9}
\item[16.3.] Invariants différentiels fondamentaux d'un morphisme de préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/14}
\item[16.4.] Propriétés fonctorielles des invariants différentiels\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/16}
\item[16.5.] Faisceaux et fibrés tangents relatifs ; dérivations\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/27}
\item[16.6.] Faisceaux de $p$-différentielles et différentielle extérieure\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/34}
\item[16.7.] Les $\mathscr{P}^n_{X/S}(\mathscr{F})$\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/36}
\item[16.8.] Opérateurs différentiels\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/39}
\item[16.9.] Immersions régulières et quasi-régulières\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/46}
\item[16.10.] Morphismes différentiellement lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/51}
\item[16.11.] Opérateurs différentiels sur un $S$-préschéma différentiellement lisse\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/53}
\item[16.12.] Cas de la caractéristique nulle : critère jacobien pour les morphismes différentiellement lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/55}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§17.] Morphismes lisses, morphismes non ramifiés, morphismes étales\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/56}
\begin{itemize}
\item[17.1.] Morphismes formellement lisses, morphismes formellement non ramifiés, morphismes formellement étales\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/56}
\item[17.2.] Propriétés différentielles générales\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/59}
\item[17.3.] Morphismes lisses, morphismes non ramifiés, morphismes étales\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/61}
\item[17.4.] Caractérisation des morphismes non ramifiés\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/65}
\item[17.5.] Caractérisation des morphismes lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/67}
\item[17.6.] Caractérisation des morphismes étales\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/70}
\item[17.7.] Propriétés de descente et de passage à la limite\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/72}
\item[17.8.] Critères de lissité et de non ramification par fibres\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/79}
\item[17.9.] Morphismes étales et immersions ouvertes\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/79}
\item[17.10.] Dimension relative d'un préschéma lisse sur un autre\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/81}
\item[17.11.] Morphismes lisses de préschémas lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/82}
\item[17.12.] sous-préschémas lisses d'un préschéma lisse.  Morphismes lisses et morphismes différentiellement lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/85}
\item[17.13.] Morphismes transversaux\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/89}
\item[17.14.] Caractérisations locales et infinitésimales des morphismes lisses, des morphismes non ramifiés et des morphismes étales\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/98}
\item[17.15.] Cas des préschémas sur un corps de base\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/99}
\item[17.16.] Quasi-sections de morphismes plats ou lisses\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/105}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§18.] Compléments sur les morphismes étales.  Anneaux locaux henséliens et anneaux strictement locaux\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/109}
\begin{itemize}
\item[18.1.] Une équivalence remarquable de catégories\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/109}
\item[18.2.] Revêtements étales\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/111}
\item[18.3.] Algèbres finies et étales\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/114}
\item[18.4.] Structure locale des morphismes non ramifiés et des morphismes étales\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/118}
\item[18.5.] Anneaux locaux henséliens\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/125}
\item[18.6.] Hensélisation\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/135}
\item[18.7.] Hensélisation et anneaux excellents\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/142}
\item[18.8.] Anneaux strictement locaux et hensélisation stricte\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/144}
\item[18.9.] Fibres formelles des anneaux noethériennes henséliens\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/150}
\item[18.10.] Préschémas étales sur un préschéma géométriquement unibranche ou normal\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/157}
\item[18.11.] Application aux algèbres locales noethériennes complètes sur un corps\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/169}
\item[18.12.] Applications de la localisation étale aux morphismes quasi-finis (généralisations de résultats antérieurs)\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/181}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§19.] Immersions régulières et platitude normale\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/185}
\begin{itemize}
\item[19.1.] Propriétés des immersions régulières\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/185}
\item[19.2.] Immersions transversalement régulières\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/190}
\item[19.3.] Intersections complètes relatives (cas plat)\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/194}
\item[19.4.] Application : critères de régularité et de lissité pour les préschémas éclatés\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/198}
\item[19.5.] Critères de $M$-régularité\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/204}
\item[19.6.] Suites régulières relativement à un module filtré quotient\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/209}
\item[19.7.] Critère de platitude normale de Hironaka\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/212}
\item[19.8.] Propriétés de passage à la limite projective\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/219}
\item[19.9.] Suites $\mathscr{F}$-régulières et profondeur\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/222}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§20.] Fonctions méromorphes et pseudo-morphismes\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/223}
\begin{itemize}
\item[20.0.] Introduction\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/223}
\item[20.1.] Fonctions méromorphes\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/224}
\item[20.2.] Pseudo-morphismes et pseudo-fonctions\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/231}
\item[20.3.] Composition des pseudo-morphismes\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/237}
\item[20.4.] Propriétés des domaines de définition des fonctions rationnelles\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/244}
\item[20.5.] Pseudo-morphismes relatifs\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/249}
\item[20.6.] Fonctions méromorphes relatives\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/252}
\end{itemize}
\xxzskip
\item[§21.] Diviseurs\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/255}
\begin{itemize}
\item[21.1.] Diviseurs sur un espace annelé\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/255}
\item[21.2.] Diviseurs et Idéaux fractionnaires inversibles\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/258}
\item[21.3.] Équivalence linéaire des diviseurs\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/263}
\item[21.4.] Images réciproques de diviseurs\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/265}
\item[21.5.] Images directes de diviseurs\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/267}
\item[21.6.] Cycle $1$-codimensionnel associé à un diviseur\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/270}
\item[21.7.] Interprétation des cycles positives $1$-codimensionnels en termes de sous-préschémas\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/277}
\item[21.8.] Diviseurs et normalisation\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/280}
\item[21.9.] Diviseurs sur les préschémas de dimension $1$\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/284}
\item[21.10.] Images réciproques et images directes de cycles $1$-codimensionnels\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/289}
\item[21.11.] Factorialité des anneaux réguliers\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/302}
\item[21.12.] Le théorème de pureté de van der Waerden pour l'ensemble de ramification d'un morphisme birationnel\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/304}
\item[21.13.] Couples parafactoriels.  Anneaux locaux parafactoriels\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/313}
\item[21.14.] Le théorème de Ramanujam-Samuel\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/323}
\item[21.15.] Diviseurs relatifs\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/329}
\end{itemize}
\end{itemize}

\xxskip
\subsection*{Bibliographie}

\begin{itemize}
\item Bibliographie [1]--[22]\goright{\textbf{I}/215}
\item Bibliographie \textit{(suite)} [23]--[26]\goright{\textbf{II}/205}
\item Bibliographie \textit{(suite)} [27]--[29]\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/161}
\item Bibliographie \textit{(suite)} [30]--[32]\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/251}
\item Bibliographie \textit{(suite)} [33]--[38]\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/224}
\item Bibliographie \textit{(suite)} [39]--[40]\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/249}
\item Bibliographie \textit{(suite)} [41]--[44]\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/333}
\end{itemize}

\subsection*{Index des notations}

\begin{itemize}
\item Volume \textbf{I}\goright{\textbf{I}/217}
\item Volume \textbf{II}\goright{\textbf{II}/207}
\item Volume \textbf{III\xxsub{1}}\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/162}
\item Volume \textbf{III\xxsub{2}}\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/81}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{1}}\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/252}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{2}}\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/225}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{3}}\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/250}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{4}}\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/334}
\end{itemize}

\subsection*{Index terminologiques}

\begin{itemize}
\item Volume \textbf{I}\goright{\textbf{I}/219}
\item Volume \textbf{II}\goright{\textbf{II}/209}
\item Volume \textbf{III\xxsub{1}}\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/163}
\item Volume \textbf{III\xxsub{2}}\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/82}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{1}}\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/254}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{2}}\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/226}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{3}}\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/251}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{4}}\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/336}
\end{itemize}

\subsection*{Errata et addenda}

\begin{itemize}
\item Liste 1\goright{\textbf{II}/217}
\item Liste 2\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/85}
\item Liste 3\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/345}
\end{itemize}

\subsection*{Tables des matières}

\begin{itemize}
\item Volume \textbf{I}\goright{\textbf{I}/225}
\item Volume \textbf{II}\goright{\textbf{II}/213}
\item Volume \textbf{III\xxsub{1}}\goright{\textbf{III\xxsub{1}}/165}
\item Volume \textbf{III\xxsub{2}}\goright{\textbf{III\xxsub{2}}/84}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{1}}\goright{\textbf{IV\xxsub{1}}/257}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{2}}\goright{\textbf{IV\xxsub{2}}/229}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{3}}\goright{\textbf{IV\xxsub{3}}/253}
\item Volume \textbf{IV\xxsub{4}}\goright{\textbf{IV\xxsub{4}}/341}
\end{itemize}

\xxskip
\section*{Index terminologique (INCOMPLET)}

\centerline{[Saisi jusqu'à la fin de la lettre `E' du volume \textbf{I}.]}
\bigskip

\begin{itemize}
\item Adhérence d'un sous-préschéma\ndgoright{\textbf{I}.9.5.11}
\item Adique (anneau), $\mathfrak{I}$-adique (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.9}
\item Admissible (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.2}
\item Affine (anneau d'un schéma)\ndgoright{\textbf{I}.1.7.1}
\item $\mathscr{O}_X$-Algèbre\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.3}
\item $\mathscr{O}_X$-Algèbre cohérente\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.3.6}
\item Algèbre entière, --- entière finie\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.0.5}
\item Algébrique (corps de base d'un préschéma)\ndgoright{\textbf{I}.6.4.1}
\item Anneau adique, --- $\mathfrak{I}$-adique\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.9}
\item Anneau admissible\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.2}
\item Anneau complet de fractions\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.6.5}
\item Anneau de fractions\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.2.2}
\item Anneau des fonctions rationnelles\ndgoright{\textbf{I}.2.1.6, \textbf{I}.7.1.3}
\item Anneau d'un schéma affine\ndgoright{\textbf{I}.1.7.1}
\item Anneau intègre\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.0.6}
\item Anneau linéairement topologisé\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.1}
\item Anneau local\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.0.7}
\item Anneau local dominant\ndgoright{\textbf{I}.8.1.1}
\item Anneau local de $X$ le long de $Y$, --- --- de $Y$ dans $X$\ndgoright{\textbf{I}.2.1.6}
\item Anneau préadique, --- $\mathfrak{I}$-préadique\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.9}
\item Anneau préadmissible\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.2}
\item Anneau réduit\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.1.1}
\item Anneau régulier\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.3}
\item Anneaux locaux (espace annelé en)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.5.1}
\item Anneaux locaux apparentés\ndgoright{\textbf{I}.8.1.4}
\item Annelé (espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.1}
\item Annelé (espace sous-jacent à un espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.1}
\item Annelé (espace topologiquement)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.1}
\item Annelé en anneaux locaux (espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.5.1}
\item Annelé induit sur un ouvert (espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.2}
\item Annelé normal (espace), --- réduit (espace), --- régulier (espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.3}
\item Annulateur d'un $\mathscr{O}_X$-Module\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.3.7}
\item Annule une section (ensemble où s')\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.5.1}
\item Apparentés (anneaux locaux)\ndgoright{\textbf{I}.8.1.4}
\item Application de spectres d'anneaux associée à un homomorphisme d'anneaux\ndgoright{\textbf{I}.1.2.1}
\item Application rationnelle, $S$-application rationnelle\ndgoright{\textbf{I}.7.1.2}
\item Application rationnelle (domaine de définition d'une)\ndgoright{\textbf{I}.7.2.1}
\item Application rationnelle définie en un point\ndgoright{\textbf{I}.7.2.1}
\item Application rationnelle induite sur un ouvert\ndgoright{\textbf{I}.7.1.2}
\item Application rationnelle induite sur $\Spec(\mathscr{O}_X)$\ndgoright{\textbf{I}.7.2.8}
\item Associée à un homomorphisme d'anneaux (application de spectres d'anneaux)\ndgoright{\textbf{I}.1.2.1}
\xxlskip
\item Base d'un préschéma algébrique (corps de)\ndgoright{\textbf{I}.6.4.1}
\xxlskip
\item Cohérent ($\mathscr{O}_X$-Module)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.3.1}
\item Cohérente ($\mathscr{O}_X$-Algèbre)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.3.6}
\item Complet de fractions (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.6.5}
\item Complété d'un $\mathscr{O}_X$-Module, d'un homomorphisme de $\mathscr{O}_X$-Modules le long d'une partie fermée\ndgoright{\textbf{I}.10.8.4}
\item Complété d'un préschéma le long d'une partie fermée\ndgoright{\textbf{I}.10.8.5}
\item Composante irréductible\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.1.5}
\item Composé d'un $\psi$-morphisme et d'un $\psi'$-morphisme\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.3.5.2}
\item Composé d'un $\Psi$-morphisme et d'un $\Psi'$-morphisme\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.4.2}
\item Condition de recollement\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.3.3.1, \textbf{0\xxsub{I}}.4.1.6}
\item Corps de base d'un préschéma algébrique\ndgoright{\textbf{I}.6.4.1}
\item Corps des valeurs d'un point géométrique\ndgoright{\textbf{I}.3.4.5}
\xxlskip
\item Définie en un point (application rationnelle)\ndgoright{\textbf{I}.7.2.1}
\item Définition d'une application rationnelle (domaine de)\ndgoright{\textbf{I}.7.2.1}
\item Diagonale de $X\times_S X$\ndgoright{\textbf{I}.5.3.9}
\item Di-homomorphisme\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.0.2}
\item Domaine de définition d'une application rationnelle\ndgoright{\textbf{I}.7.2.1}
\item Dominant (anneau local)\ndgoright{\textbf{I}.8.1.1}
\item Dual d'un $\mathscr{O}_X$-Module\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.4}
\xxlskip
\item Élément topologiquement nilpotent\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.1}
\item Engendré par une famille de sections ($\mathscr{O}_X$-Module)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.1.2}
\item Ensemble où s'annule une section\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.5.1}
\item Entière (algèbre), entière finie (algèbre)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.0.5}
\item Espace annelé\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.1}
\item Espace annelé (espace sous-jacent à un)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.1}
\item Espace annelé en anneaux locaux\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.5.1}
\item Espace annelé induit sur un ouvert\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.2}
\item Espace annelé normal, --- --- réduit, --- --- régulier\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.3}
\item Espace annelé obtenu par recollement\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.6}
\item Espace de Kolmogoroff\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.1.2}
\item Espace irréductible\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.1.1}
\item Espace noethérien\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.2.1}
\item Espace quasi-compact\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.2.4}
\item Espace sous-jacent à un espace annelé\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.1}
\item Espace topologiquement annelé\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.1}
%%%
\xxlskip
\item Fonctions rationnelles (anneau des)\ndgoright{\textbf{I}.2.1.6, \textbf{I}.7.1.3}
\item Fractions (anneau complet de)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.6.5}
\item Fractions (anneau de)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.2.2}
\xxlskip
\item Géométrique (corps des valeurs d'un point)\ndgoright{\textbf{I}.3.4.5}
\xxlskip
\item Induit sur un ouvert (espace annelé)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.2}
\item Induite sur un ouvert (application rationnelle)\ndgoright{\textbf{I}.7.1.2}
\item Induite sur $\Spec(\mathscr{O}_X)$ (application rationnelle)\ndgoright{\textbf{I}.7.2.8}
\item Intègre (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.0.6}
\item Irréductible (composante)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.1.5}
\item Irréductible (espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.1.1}
\xxlskip
\item Kolmogoroff (espace de)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.1.2}
\xxlskip
\item Linéairement topologisé (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.1}
\item Local (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.0.7}
\item Local dominant (anneau)\ndgoright{\textbf{I}.8.1.1}
\item Local de $X$ le long de $Y$ (anneau), --- de $Y$ dans $X$ (anneau)\ndgoright{\textbf{I}.2.1.6}
\item Locaux (espace annelé en anneaux)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.5.1}
\item Locaux apparentés (anneaux)\ndgoright{\textbf{I}.8.1.4}
\xxlskip
\item $\mathscr{O}_X$-Module cohérent\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.3.1}
\item $\mathscr{O}_X$-Module engendré par une famille de sections\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.1.2}
\xxlskip
\item Nilpotent (élément topologiquement)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.1}
\item Noethérien (espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.2.1}
\item Normal (espace annelé)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.3}
\xxlskip
\item $\mathscr{O}_X$-Algèbre\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.3}
\item $\mathscr{O}_X$-Algèbre cohérente\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.3.6}
\item $\mathscr{O}_X$-Module cohérent\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.3.1}
\item $\mathscr{O}_X$-Module engendré par une famille de sections\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.5.1.2}
\xxlskip
\item Point géométrique (corps des valeurs d'un)\ndgoright{\textbf{I}.3.4.5}
\item Préadique (anneau), $\mathfrak{I}$-préadique (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.9}
\item Préadmissible (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.2}
\item Préschéma algébrique (corps de base d'un)\ndgoright{\textbf{I}.6.4.1}
\xxlskip
\item Quasi-compact (espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.2.2.4}
\xxlskip
\item Rationnelle (application), --- ($S$-application)\ndgoright{\textbf{I}.7.1.2}
\item Rationnelle (domaine de définition d'une application)\ndgoright{\textbf{I}.7.2.1}
\item Rationnelle définie en un point (application)\ndgoright{\textbf{I}.7.2.1}
\item Rationnelle induite sur un ouvert (application)\ndgoright{\textbf{I}.7.1.2}
\item Rationnelle induite sur $\Spec(\mathscr{O}_X)$ (application)\ndgoright{\textbf{I}.7.2.8}
\item Rationnelles (anneau des fonctions)\ndgoright{\textbf{I}.2.1.6, \textbf{I}.7.1.3}
\item Recollement (condition de)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.3.3.1, \textbf{0\xxsub{I}}.4.1.6}
\item Recollement (espace annelé obtenu par)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.6}
\item Réduit (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.1.1.1}
\item Réduit (espace annelé)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.3}
\item Régulier (anneau)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.3}
\item Régulier (espace annelé)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.3}
\xxlskip
\item Schéma affine (anneau d'un)\ndgoright{\textbf{I}.1.7.1}
\item Sous-jacent à un espace annelé (espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.1}
\xxlskip
\item Topologiquement annelé (espace)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.4.1.1}
\item Topologiquement nilpotent (élément)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.1}
\item Topologisé (anneau linéairement)\ndgoright{\textbf{0\xxsub{I}}.7.1.1}
\xxlskip
\item Valeurs d'un point géométrique (corps des)\ndgoright{\textbf{I}.3.4.5}
\end{itemize}

\end{document}