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Exposition Le Gall
En automne 2005, Jean-François Le Gall, du Département de Mathématiques et Applications, a obtenu deux prix mathématiques : le prix Sophie Germain et le prix Fermat.
A cette occasion, la bibliothèque de Mathématiques et Informatique vous a proposé dans sa salle de lecture une présentation de ses principales publications.
 

Ouvrages exposés
Momentanément exclus du prêt le temps de l'exposition, les ouvrages souhaités peuvent être réservés ; les demandeurs sont avertis dès la levée de la restriction.
Certains ouvrages existent en plusieurs exemplaires et restent donc disponibles "sur rayon".
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Prix Fermat (clic pour ouvrir la page dédiée de l'université Paul Sabatier)

Le prix Fermat a été créé en 1987 par l'université Paul Sabatier (Toulouse III) pour récompenser les travaux les travaux fondamentaux ou appliqués dans les domaines de recherche auxquels Pierre de Fermat a contribué :

  • Énoncés de principes variationnels
  • Fondements du calcul des probabilités et de la géométrie analytique
  • Théorie des nombres

Pour cette neuvième édition bisannuelle, les lauréats sont conjointement
Jean-François Le Gall, pour ses contributions à l'étude fine du mouvement brownien plan, pour l'invention du serpent brownien et ses applications à l'étude d'équations aux dérivées partielles non-linéaires, et
Pierre Colmez, pour ses contributions à l'étude des fonctions L et des représentations galoisiennes p-adiques.

Lauréats des éditions précédentes :
1989 = A. Bahri et K.A. Ribet
1991 = J-L. Colliot-Thelene
1993 = J-M. Coron
1995 = A.J. Wiles
1997 = M. Talagrand
1999 = F. Bethuel et F. Helein
2001 = R.L. Taylor et W. Werner
2003 = L. Ambrosio.

Qui était Pierre de Fermat ? (clic pour ouvrir un document pdf de François Sauvageot)

Né en 1601, mort en 1665. Originaire de la région toulousaine, il a été magistrat au XVIIe siècle. En dehors de l'exercice de ses fonctions, il a occupé une partie de ses loisirs au travers de recherches en mathématiques et en physique. Fondateur de la théorie moderne des nombres et précurseur du calcul différentiel et des probabilités, ses réflexions en arithmétique sont mondialement connues. Il est l'auteur d'un traité mathématique dans lequel il énonce son fameux théorème :

"Est-il possible de fabriquer un cube de côté entier dont le volume soit exactement la somme des volumes de deux cubes de côtés entiers plus petits ?"

En l'an 1637, Pierre de Fermat écrivit dans une marge du livre Arithmetica de Diophante que ce n'était pas possible : "Pour tout nombre entier n>2, il n'existe aucun triplet de nombres entiers non nuls satisfaisant à l'équation xn +yn = zn ."

Sans démonstration, cette conjecture devint pendant trois siècles le sujet de réflexion des mathématiciens avant qu'une démonstration complète soit produite, livrée par le mathématicien anglais Andrew Wiles en 1995.

Prix Sophie Germain

La Fondation Sophie Germain (Éducation-Sciences-Philanthropie), créée en 2003 sous l'égide de l'Institut de France, a pour objet de remettre chaque année un prix de mathématiques à de jeunes chercheurs, sur proposition de l'Académie des sciences, et des bourses d'aide aux élèves du lycée Sophie Germain à Paris.

Cette année, le prix a été attribué à M. Jean-François Le Gall, professeur à l'université Paris VI, détaché au Département de Mathématiques et Applications
de l'École Normale Supérieure de Paris. Le lycée Sophie Germain à Paris a reçu une aide financière pour la formation aux premiers secours dispensée à ses élèves.

Lauréats des années précédentes :
En 2003, le prix de mathématiques a été attribué à Claire Voisin, directeur de recherche à l'Institut de mathématiques de Jussieu (Université Pierre et Marie Curie à Paris), récompensée pour son travail de recherche fondamentale en mathématiques.
En 2004, le prix a été attribué à M. Henri Berestycki, directeur d'études au centre d'analyse à l'EHESS de Paris et le lycée Sophie Germain a reçu une somme pour financer la formation aux premiers secours et pour contribuer au paiement d'un voyage des élèves en Allemagne et en Italie.

Qui était Sophie Germain ?

Née en 1776, morte en 1831, ce fut une des premières femmes mathématiciennes.
Adolescente pendant la révolution française, elle se découvre dès l'âge de 13 ans une vocation pour les mathématiques et étudie en dépit d'un contexte difficile.
Le domaine des sciences étant alors réservé aux hommes, elle atteint en autodidacte, avec persévérance et grâce à un stratagème, un niveau remarquable en mathématiques.
Sous le pseudonyme de "M. Le Blanc", elle entretient des correspondances avec les professeurs Lagrange et Gauss.

Sophie Germain apporte une contribution importante dans le domaine des nombres premiers et démontre un cas particulier du grand théorème de Fermat :
" si n est un nombre premier (distinct de 2) tel que 2n+1 est un nombre premier, alors un triplet d'entiers (x, y, z) ne peut vérifier l'équation de Fermat xn +yn =zn que si n divise l'un des trois entiers."

Après 1809, elle s'intéresse à la théorie des surfaces et sera la première femme admise à assister aux cours de l'Académie des Sciences. Elle présente trois mémoires successifs consacrés à la mise en équation du phénomène de vibration des surfaces élastiques pour laquelle elle obtient le Prix de l'Institut.
Sophie Germain s'est également intéressée à la philosophie, voulant appliquer la méthode scientifique à tous les domaines de réflexion.

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Liste des ouvrages exposés

  titre de l'article ou de l'ouvrage identification date localisation habituelle cote
1 An invariance principle for conditioned trees / Le Gall, Jean-François  publication .ENS 2005 mezzanine M 702 359 (06)
2 Branching processes in Lévy processes Laplace functionals of snakes and superprocesses  publication .ENS 1998 mezzanine  M 702 352 (24)
3 Conditioned Brownian trees / Le Gall Jean-François, Weill Mathilde  publication .ENS 2005 mezzanine  M 702 359 (01)
4 Development of mathematics 1950-2000 / ed. by Jean-Paul Pier Birkhäuser, 2000 2000 mezzanine SM PIER 1-05
5 Ecole d'été de probabilités de Saint-Flour; 20; 1990 Springer, 1992 1990 mezzanine  M 726 2227      
6 Exposants critiques pour le mouvement brownien et les marches aléatoires - Astérisque 276 - Séminaire Bourbaki 1999/2000 1999/2002 périodiques reliés  
7

Intégration, Probabilités et Processus Aléatoires
cours FIMFA de JF Le Gall - 2005

(page web de J.F. Le Gall) 2005    
8 Marches aléatoires auto-évitantes et mesures de polymère Séminaire de probabilités XXXI / J. Azéma, M. Emery, M. Yor éds.  1997 mezzanine  M 726 2355      
9 Probabilistic and fractal aspects of Lévy trees / Duquesne T., Le Gall JF  publication .ENS 2004 mezzanine   M 702 358 (4)
10 Quelques propriétés du mouvement brownien - JF Le Gall thèse 1987    
11 Random trees and applications cours DEA - JF Le Gall (page web de J.F. Le Gall) 2004    
12 Random trees, Lévy processes and spatial branching processes / T. Duquesne, JF.Le Gall  publication .ENS 2001 mezzanine   M 702 355 (23)
13 Random trees, Lévy processes and spatial branching processes / T. Duquesne, JF.Le Gall Astérisque 281 2002 périodiques reliés  
14 Regularity and irregularity of the exit measure density for (1+béta)-stable super-Brownian motion / JF.Le Gall, L.Mytnik publication .ENS 2003 mezzanine  M 702 357 (06)
15 Séminaire Bourbaki 1999-2000 Exposés 865 à 869 novembre 1999 publication Bourbaki 1999 mezzanine  SM Sem BOUR 865-869 b   
16 Spatial branching processes random snakes and partial differential equations  publication .ENS 1999 mezzanine  M 702 353 (08) 
17 Spatial branching processes, random snakes and partial differential equations  Birkhäuser 1999 mezzanine  SM LEGA 1-01 b
18 Stochastic flows associated to coalescent processes - Stochastic differential equations : Bertoin J., Le Gall JF. publication .ENS 2004 mezzanine M 702 358 (5)
19 Stochastic flows associated to coalescent processes / J. Bertoin, JF.Le Gall  publication .ENS 2002 mezzanine  M 702 356 (36)
20 Stochastic integral representation and regularity of the density for the exit measure of super brownian motion Annals of probability - vol 33 N°1 -p194 2005 périod. non reliés  
21 Super-Brownian limits of voter model clusters  publication .ENS 2000 mezzanine  M 702 354 (11)
22 Super-Brownian motion with reflecting historical paths  publication .ENS 2000 mezzanine  M 702 354 (14)
23 The Bolthausen-Sznitman coalescent and the genealogy of continuous-state branching processes  publication .ENS 1999 mezzanine  M 702 353 (17)
24 The Hausdorff measure of the range of super-Brownian motion  publication .ENS 1998 mezzanine  M 702 352 (43)
26 résumé des travaux de recherche de JF.Le Gall (version anglaise) (page web de J.F. Le Gall)      
27 résumé des travaux de recherche de JF.Le Gall (version francaise) (page web de J.F. Le Gall)      

Remerciements Nous remercions chaleureusement M. Jean-François Le Gall pour son aimable collaboration.

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