visuel Roger Godement

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Bibliothèque de
mathématiques et informatique


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Roger Godement

(1er octobre 1921 - 21 juillet 2016)


vitrine
automne 2016

comment venir

Suite à la disparition de Roger Godement en juillet dernier, la bibliothèque de Mathématiques et Informatique lui rend hommage en présentant une vitrine thématique autour d'ouvrages conservés dans son fonds.

Biographie par Martin Andler, Professeur à l’Université de  Versailles.

JEUNESSE ET INFLUENCE

Roger Godement est né en 1921. Issu d’un milieu modeste, il se distingue par un prix au concours général de mathématiques qui lui ouvre la voie des classes préparatoires. Il est reçu à l’École normale supérieure en 1940, et devient Professeur à l’Université de Nancy de 1946 à 1955, puis à l’Université de Paris (Faculté des sciences puis Université Paris 7 - Denis Diderot) jusqu’en 1990.

Trombinoscope ENS Sciences

Photographie de la promotion 1940 Sciences : trombinoscope (reproduction).
Légende ms. des photographies d'identité : "Sciences : Belgodère, Boiteux, Brillouet [Brillouët], Castaing, Comolet, David, Ferré, Giret, Godement, Guillopé, Julia, Koszul, Lliboutry, Ozenda, Robert, Samuel, Soucasse, Vroelant".
Le document original est conservé à la Bibliothèque Ulm-LSH de l'ENS, sous la référence suivante :
École normale supérieure - photographie de la promotion 1940 Sciences : trombinoscope. Paris, 1940-1943. 1 chemise (2 pages), 40 x 27 cm (41 photographies positives, N&B). Cote : PHO D/2/1940/1
Bibliothèque de Lettres – Sciences Humaines, École normale supérieure.

Très rapidement, il s’intéresse à l’analyse fonctionnelle, en particulier aux travaux de Von Neumann sur les algèbres d’opérateurs. Il est également très influencé par le livre d’André Weil, Intégration sur les groupes topologiques, paru en 1940. Tout cela l’amène à commencer ses premiers travaux de recherche en théorie des représentations des groupes localement compacts. Dès 1944, il obtient ses premiers résultats d’analyse harmonique, d’abord sur les groupes abéliens, puis sur le lien entre fonctions de type positif sur un groupe localement compact et théorie des représentations, sujet sur lequel il soutient sa thèse de Doctorat d’État, en 1946, sous la direction d’Henri Cartan.

thèse de Roger Godement 1946

Roger Godement, Les fonctions de type positif et la théorie des groupes, Paris, 1946
Thèse soutenue en 1946 et dirigée par Henri Cartan.
Parue dans le journal Transaction of the A.M.S, vol. 63, issue 1, 1948 (disponible en ligne)
Bibliothèque Math-Info, École normale supérieure ; SM Th. fr. 2108

DES ANNÉES 1950 À 1970 iHaut

La théorie des représentations des groupes localement compacts apparaît alors comme une branche moderne de l’analyse fonctionnelle, et en même temps comme une généralisation de l’analyse de Fourier. Parmi ses travaux de l’immédiat après-guerre, on peut mentionner sa collaboration avec Henri Cartan sur la dualité de Pontrjagin pour les groupes abéliens localement compacts. Au début des années 1950, Godement démontre une formule, parfois appelée "formule de Plancherel-Godement", qui généralise la formule de Plancherel aux groupes localement compacts suffisamment réguliers.

Dans les années 1950 et au début des années 1960, alors que l’école russe (Gelfand) et surtout Harish-Chandra, aux États-Unis, donnent une impulsion fantastique à la théorie des représentations, Godement se tourne vers les liens avec l’arithmétique. Par des exposés profonds au séminaire Bourbaki, il ressuscite l’intérêt pour les fonctions modulaires, indique l’importance des problèmes posés par la formule des traces de Selberg.

Il est parmi les premiers à comprendre l’importance des travaux de Langlands. Il écrit dans les années 1960 plusieurs articles sur le lien entre formes modulaires (ou automorphes) et représentations des groupes réels, p-adiques et sur le point de vue "global", ou adélique. Parmi ceux-ci, mentionnons le volume Zeta functions of simple algebras en collaboration avec Hervé Jacquet, un de ses anciens étudiants, et les "Notes on Jacquet-Langlands", écrites en 1970 à Princeton, qui ont été, et restent encore aujourd’hui, le texte recommandé d’introduction au sujet. Son séminaire du début des années 1970 sera l’incubateur de l’école française des fonctions automorphes, au sein de laquelle plusieurs de ses anciens étudiants ont joué un rôle décisif.

UN BOURBAKISTE ET UN MATHÉMATICIEN INFLUENT iHaut

Godement, membre de Bourbaki depuis 1949, a certainement joué un rôle-clé dans l’élaboration du Traité, et en particulier des fascicules sur les groupes de Lie.

congrès Bourbaki de Murols 1954

Congrès Bourbaki de Murols en 1954.
De gauche à droite : Roger Godement, Jean Dieudonné, André Weil, Saunders Mac Lane, Jean-Pierre Serre.
Maurice Mashaal, Bourbaki, une société secrète de mathématiciens, Paris : Belin, 2002

Mais d’autres livres dont il est le seul auteur ont eu un impact considérable, qu’ils soient avancés, comme la Théorie des faisceaux, ou de premier et second cycle universitaire, comme son Cours d’algèbre ou ses très célèbres polycopiés dont plusieurs sont devenus des livres, notamment le récent Cours d’analyse en 4 volumes. Ses textes sont émaillés de remarques, sarcastiques pour certaines, "et comme la littérature consacrée à ce sujet brille par l’abondance d’énoncés profonds, et par la rareté des démonstrations…", politiques pour d’autres.

cours_Algèbre_Godement 1963

Roger Godement, Cours d’algèbre, Paris : Hermann, 1963
Exercices issus de son Cours d’algèbre : démonstration à partir de problématiques sur la guerre d’Algérie (exercice 15) ou des mouvements syndicaux (exercice 13). À noter l’exercice 8, à propos de cannibales et de missionnaires.
Bibliothèque Math-Info, École normale supérieure ; M 706 505 b

C’est aussi un enseignant exceptionnel dont le style tranche : plutôt que dévider la séquence préliminaires-définition-théorème-démonstration, il pose un problème et montre le cheminement des constructions nécessaires à sa résolution. À la fin, sans qu’on s’en soit vraiment rendu compte, les définitions, démonstrations et théorèmes sont bien là.

UN INTELLECTUEL ENGAGÉ iHaut

Godement est un intellectuel engagé, à une époque où cela peut être risqué : à la fin de la guerre d’Algérie, son appartement fut plastiqué par l’OAS, ne causant miraculeusement aucune victime (mais ayant rendu l’immeuble entier inhabitable pendant plusieurs mois). À partir de la fin des années 1960, il s’est énormément impliqué dans la réflexion et la dénonciation des liens entre recherche scientifique et activités militaires. Son site web en est l’écho.

Bibliographie sélective de la vitrine : hommage à Roger Godement iHaut

• version PDF

GODEMENT Roger, Les fonctions de type positif et la théorie des groupes, Paris, [s.n.], 1946

GODEMENT Roger, CARTAN Henri, "Théorie de la dualité et analyse harmonique dans les groupes abéliens localement compacts" in Annales scientifiques de l’École normale supérieure (3), 64, 1947, p. 79-99

GODEMENT Roger, Topologie algébrique et théorie des faisceaux, Paris, Hermann, 1958 ("Actualités scientifiques et industrielles", 1252)

GODEMENT Roger, "La formule des traces de Selberg considérée comme source de problèmes mathématiques" in Séminaire Bourbaki, 1, 1962-1963, exposé 244

GODEMENT Roger, Cours d’algèbre, Paris Hermann, 1963

GODEMENT Roger, Notes on Jacquet-Langlands’ theory, Princeton, Institute for advanced study, 1970

GODEMENT Roger, JACQUET Hervé, Zeta functions of simple algebras, Berlin, Springer, 1972

GODEMENT Roger, Analyse mathématiques. 1, Convergence, fonctions élémentaires, Berlin, Springer, 1998

GODEMENT Roger, Analyse mathématiques. 2, Calcul différentiel et intégral, séries de Fourier, fonctions holomorphes, Berlin, Springer, 1998

GODEMENT Roger, Analyse mathématiques. 3, Fonctions analytiques différentielles et variétés, surfaces de Riemann, Berlin, Springer, 2001

GODEMENT Roger, Analyse mathématiques. 4, Intégration et théorie spectrale, analyse harmonique, le jardin des délices modulaires, Berlin, Springer, 2003

Remerciements iHaut

Cette vitrine a été préparée avec l’aide de Martin Andler, Professeur à l’Université de Versailles, Sandrine Iraci, de la bibliothèque Ulm-LSH, et Claude Viterbo, directeur du DMA, que nous remercions vivement.

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dernières modifications 01/10/2016