Isabelle Gallagher

Université Paris-Diderot

Ecole Normale Supérieure de Paris, DMA


Enseignement

Informations L3 MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES/ FONDAMENTALES 2014-2015

HORAIRES :

COURS
I. Gallagher : le lundi de 8h à 10h en salle 470E (Halles aux Farines)

TRAVAUX DIRIGÉS
Th. Joly : le mardi de 9h30 à 11h et le jeudi de 16h à 17h30 en salle 1021 (Sophie Germain)

DOCUMENTS :
vous trouverez tous les documents relatifs à ce cours sur le site DIDEL de l'université Paris-Diderot.

PRÉSENTATION DU COURS :

L'objectif de ce cours est de présenter une théorie des fonctions d'une variable complexe. On montrera l'équivalence entre fonctions analytiques et fonctions holomorphes, et on étudiera quelques unes de leurs propriétés remarquables : principe des zéros isolés, prolongement analytique, principe du maximum, théorème de Liouville. On montrera la formule de Cauchy, le théorème des résidus. La fin du cours sera consacrée à des applications, notamment en théorie des nombres.

CONTRÔLE DES CONNAISSANCES :

il est prévu deux devoirs surveillés (DS) en TD, un partiel (P) et un examen final (E). La note de contrôle continu (CC) est obtenue par la formule
CC = max (P ; 1/4 (2P+DS1+DS2))
et la note finale (F) par la formule
F = max (E ; 1/2 (E+CC))


BIBLIOGRAPHIE :

H. Cartan – Théorie élémentaire des fonctions analytiques d’une ou plusieurs variables complexes, Enseignement des sciences, Hermann, Paris, 1961.
W. Rudin – Analyse réelle et complexe, Masson, 1975
J.-L. Verley – « Fonctions analytiques », Encyclopædia Universalis



CONTACT :

Isabelle GALLAGHER : gallagher@math.univ-paris-diderot.fr